Что происходит с током в момент замыкания цепи?

Question

[plxel]

Добрый день, хотелось бы более детально понять, что происходит в момент замыкания цепи и почему при последовательно соединении резисторов мы имеем постоянный ток и суммарное сопротивление

Пусть имеем следующую цепь


Пусть резисторы имеют сопротивление 300 Ом, 200 Ом, 100 Ом

Когда цепь разомкнута, тока нет, напряжения нет, электроны есть

Когда замыкают цепь - электроны начинают двигаться и тут возникают следующие вопросы:
электроны начинают двигаться во всех точках цепи одновременно, т.е и до резисторов и после них, и между ними. как будто бы часть которая после резисторов должна двигаться быстрее т.к у неё на пути нет препятствий, а часть которая идет через резисторы - идет медленнее. Это верно?
Если верно, то получается ток постепенно стабилизируется и потом уже имеет постоянное значение по всей цепи, а в начале он должен быть нестабильным и не иметь фиксированного значения?

Толком не получается найти информации по этому моменту, либо я что-то не так понимаю в происходящем
Хотелось бы понять хотя бы куда копать, а то везде всё что находится - ток постоянный, сопротивление складывается, почему складывается а не например берется наибольшее, непонятно

Answer 1

[Армянское Радио]

Это слишком большая кроличья нора для того, чтобы в нее просто так погружаться.

1. Нужно различать реально существующую цепь и ее математическую модель. В реально существующей цепи нет идеальных резисторов и проводов - у резистора будет, например, паразитная индуктивность, ключ, который мы замыкаем в начале эксперимента, будет замыкаться не сразу, а давать дребезг в виде нескольких импульсов тока и так далее.

Но влияние всех этих эффектов либо чрезвычайно кратковременно, либо мало по величине - поэтому его не учитывают.

Начертив схему только из резисторов и ключа, вы сразу делаете предположения, что резисторы идеальны (не имеют паразитной индуктивности), что вся конструкция идеальна (нет так называемой "емкости" монтажа), что ключ включается моментально, и переходного процесса просто нет.

Если же нужно учесть все отброшенное выше, у вас фактически получится другая схема (добавятся емкости и индуктивности), и анализировать вы будете не постоянных ток, а переходный процесс, что потребует составляения векторных уравнений для комплексного тока.

Почему у резисторов суммируются сопротивления - если коротко, то потому, что на основании проведенных учеными наблюдений установлено (Георгом Омом в частности), что вещества ведут себя вот так вот. Для электротехнических расчетов нет большого смысла углубляться в молекулярную физику происходящего, но если очень хочется:

можно представить себе резистор как трамай РВЗ-6, у которого одна дверь в начале кузова и одна дверь в конце. Носителям заряда очень сильно нужно пробежать трамвай строго от одной двери до другой (в тиктоке новый челлендж). Количество носителей заряда, пробежавших через трамвай в единицу времени - это прямо по определению сила тока в цепи - прямо пропорционально свойству "забитость трамвая пассажирами" - чем больше пассажиров, тем меньше бегунов-зарядов в единицу времени может через себя пропустить трамвай. Таким образом, ставя подряд несколько трамваев и проводя челлендж, можно установить закон скорости пробегания тиктокеров через трамфай, который будет по форме идентичен закону Ома.

Более того, трамвайная модель также позволяет попутно воспроизвести закон Джоуля-Ленца - пихающиеся тиктокеры будут все больше бесить публику в трамвае - вырабатывая хейт (а резистор вырабатывает тепло - heat). И при большом потоке тиктокеров трамвай взбесится (а резистор - перегорит)

Comments

[plxel]

спасибо за ответ!
тиктоком не пользуюсь, но смысл понятен

пойду копать кроличью нору :)

Answer 2

[pfg21]

электроны начинают двигаться во всех точках цепи одновременно

да, все электроны начинают движение практически мгновенно.
при подачи разности потенциалов по электропроводящей цепи мгновенно (со скоростью света) распространяется электрическое поле.
возникает градиент электрического поля и под действием это градиента электроны начинают изменять свое движение, обусловленное теплвой энергией, появляется течение переджвижение электронов поддействием электрического поля - "ток" пропорциональный градиенту электрическокого поля, т.е. напряжением электрического поля на этом участке , и обратно пропорционально сопротивлению движения электронов на данном участке.

скорость теплового движения электронов при температуре 27 градусов 1,1*10^5 м/с = 1100 км/с
скорость упорядочного движения электронов при токе 10^7 А/м2 = 10 А/мм2 (очень большая плотность тока) равна 7,8*10^-4 м/с = 0,78 мм/с
пруф
отличия как видишь на большие порядки. ~10^8 для скорости тепловой движения и отличие ~10^13 от скорости света

Comments

[Griboks]

Хочу заметить, что ещё существует процесс растекания тока, т.е. на больших поверхностях электроны начинают двигаться в разное время.

[pfg21]

Griboks, я старался обойти переходные процессы, во первых если их рассматривать полноценно то получается очень сложно, плюс надо учитывать что скорость света зависит от параметров среды и т.д и т.п.
во-вторых вопрос задан так что объяснять всю глубину переходных процессов пришлось очень долго да и побольшому счету бесполезно.

Answer 3

[Михаил]

как будто бы часть которая после резисторов должна двигаться быстрее т.к у неё на пути нет препятствий, а часть которая идет через резисторы - идет медленнее. Это верно?

Нет. Скорость движения электронов (количество заряда проходящее через сечение провода в единицу времени) постоянна. Если быть точным - после замыкания цепи очень быстро становится постоянной, переходным процессом, как правило, можно пренебречь.

Препятствие на пути электронов (резистор) выражается в том, что на соответствующем участке цепи действует большая разность потенциалов (напряжение). U1, U2, U3 пропорциональны номиналам резисторов (по закону Ома).

Comments

[plxel]

ну меня вот собственно интересовал момент вот этого переходного процесса
т.е в переходный процесс она непостоянная получается

[Михаил]

plxel, в переходном процессе, как правильно указал Армянское Радио нужно учитывать не только сопротивления, но и паразитные емкости и индуктивности. И там все будет сложно. Если говорить о скорости движения электронов, то она вряд ли будет отличаться на участках цепи (я не уверен, но не вижу почему она должна отличаться), но она будет изменяться во время переходного процесса по сложному закону, пока не установится стационарный режим.

[plxel]

ага, понятно

Answer 4

[Николай Савельев]

Вот здесь наглядно
https://www.youtube.com/watch?v=6Hv2GLtnf2c

Comments

[plxel]

после этого стоит посмотреть https://www.youtube.com/watch?v=MirpvMansc8

Answer 5

[Виктор]

Не тушуйтесь, подобные вопросы возникали практически у всех, кто начинает постигать электротехнику. Вот как учили всему этому нас, лет эдак 50 назад.

1. Любая действующая электроцепь имеет вид кольца, состоящего из последовательно соединённых источников электрического поля (электрофизики говорят - ЭДС) и всего прочего, на чём это электрополе распределяется (резисторов, выключателей и т.п.). Всё это может присутствовать в любом количестве, и тогда действие однотипных элементов цепи придётся суммировать.
2. Если в цепи присутствует разомкнутый выключатель, то цепь всё равно можно продолжать рассматривать как кольцевую, просто один из входящих в неё элементов имеет бесконечно большое сопротивление, и поэтому на него распределяется сумма электрических полей всех источников. Ввиду бесконечного общего сопротивления цепи ток в ней отсутствует.
3. Если замкнуть выключатель, то электрополе, распространяющееся со скоростью света, моментально перераспределяется пропорционально сопротивлениям участков цепи. Этим способом цепь "узнаёт", какой величины ток в ней будет получаться (он ведь в последовательной цепи одинаковый по всему кольцу). Электроны начинают медленно проталкиваться сквозь кристаллическую решетку металлических проводов, и отдавая им свою энергию, нагревают их.
4. На одновременность движения электронов влияют местные свойства отдельных участков цепи - индуктивность, ёмкость. Они умеют на некоторое время запасать энергию поля (поэтому профи называют их реактивностями), и это в некоторой степени изменяет равномерное распределение поля. В установившемся режиме работы это не важно, поскольку действует ограниченное время, но если кого-то интересуют быстрые изменения тока, то это приходится учитывать отдельно.
5. Выше я описал самый простой режим работы цепи - установившийся. Но электротехника неисчерпаема, в ней случаюся удивительные штуки - например, немного поигравшись с т.н. "нелинейными элементами" и реактивностями, можно получить в последовательной цепи участки, в которых ток будет многократно превышать тот средний, который течёт по всей остальной цепи. Но это вам сейчас не нужно, и упомянуто мною только лишь для того, чтобы заинтересовать.