Добрый день!
Все хостеры для привязки просят прописать их NS записи. Но на самом деле гораздо проще прописывать новый хостинг через A записи. А DNS управление держать либо у регистратора, либо где то на бесплатном DNS хостинге (например
dns.he.net или
CloudFlare)
Если Вам не лень каждый раз при смене хостера переносить все записи, можно делать и по Вашей схеме.
1) Привязать через ns новый хостинг к домену (на самом деле этот пункт можно сделать последним, разумеется если на хостинге можно прописывать dns до смены ns-записей)
2) В новом хостинге привязать домен и прописать там mx (то, что gmail запрашивает). Сюда же добавим что нужно добавить SPF, DKIM, DMARC, предварительно удалив все аналогичные записи, автоматом созданные хостингом.
3) Перенести Ваш сайт на новый хостинг
По времени смена NS записей в зонах ru или рф около двух, двух с половиной часов, у многих западных даже меньше, где то от 15 минут, но возможно где то может быть и больше. При этом и сайт, и почта, если на момент внесения изменений в корневую зону все записи на новом хостинге будут прописаны, будут работать без перерыва. Почему это происходит? Допустим Вы сменили NS записи в 6 утра, в 10 утра обновилась корневая зона. Если кто то до 10 часов будет отправлять Вам письма или открывать сайт, запросы будут идти на старый хостинг, а после уже на новый, и для стороннего пользователя перебоев не будет.
По поводу почты. Она не потеряется и не пропадет. В худшем случае какое то время могут не приходить письма. Но это будет скорее всего если до переноса NS нельзя на новом хостинге будет редактировать записи.
Единственно есть подводный камень, у Вас каким то образом при создании почты на Google Workspace подтверждалось владение доменом, либо TXT либо CNAME либо MX записью, любые другие ресурсы делают эту проверку разовой, то есть подтвердили, и можно удалять, а вот гугловскую лучше тоже перенесите, не факт что проверка периодическая, но лучше не рисковать, где то сталкивался я на гугле, что после удаления проверочной записи он начинал ругаться. Но возможно это был другой сервис гугла и это было давно.