Гит пушит не файлы, а ветки с коммитами, поэтому внешний репозиторий будет содержать точную копию локальных данных. Репозиторий по сути один, и он распределённый. Так устроен Гит. Нет разницы локальный или внешний.
Не храни вообще конфиги в репозитории, если он уйдёт в паблик!
Поэтому правильный ответ на поставленный вопрос — нет.
Но ты можешь распаковать (checkout) разные ветки в
разные каталоги (worktree). И уже для каждого сможешь сделать нужные настройки. Так ты получишь желаемое и пароли не придётся светить в публичном внешнем репозитории.