Такой маршрут (c гет параметрами) зарегистрировать не получится. Делай без параметров, а уже внутри контроллера, который будет обрабатывать маршрут обрабатывай условия.
Route::get('/', function(\Illuminate\Http\Request $request) {
$id = $request->input('id');
match($id) {
'one' => $this->caseOne(),
'two' => $this->caseTwo(),
default=> $this->caseDefault(),
}
});
Под параметрами маршрута скорее всего подразумевается когда ты передаешь данные через path, а не query string.
Например
Route::get('/page/{page}/{id}', function(\Illuminate\Http\Request $request, string $page, string $id) {
dump($page, $id);
});
Для урл
/page/example/10
будет выведено
example
и
10