Qt - библиотека классов, поэтому всегда можно
написать обёртку над ней для того, чтобы дёргать из C#. Но этот процесс долгий и утомительный. Готовый
вариант обёртки над Qt под C#.
Для написания UI под линукс можно использовать:
Рекомендую AvaloniaUI, так как максимально похоже на WPF или UWP, установка простая, а документация внятная. Что же до UnoPlatform - не знаю, не имел практики применения, как и со всеми остальными.
Релизнулась
MAUI - официальный кроссплатформенный фреймворк прямо от микрософтов, но самое занятное, что, когда я смотрел в последний раз, документация была абсолютно пуста, не было даже «Hello, World». Что же сейчас - не знаю. Всё равно ещё рано переходить на него, так как достаточно сырой продукт с малым количеством материалов. То есть если возникнет вопрос, то ответа можно не найти.
UDP.: Похоже, «Hello, World» всё-таки подъехал.
UDP2: Как сообщили в комментариях к моему ответу, у MAUI пока (?) нету поддержки Linux, поэтому
забейте на него.