Dmitry Roo

Аида говорит о какой-то аппаратной проблеме.
На скриншоте, вообще-то не видно ни тротлинга, ни повышенных температур, но я бы все равно рекомендовал вам во-первых проверить куллер на процессоре и заменить обязательно термопасту, это не помешает в любом случае плюс проверьте надежность крепления куллера, как там в комментах писали - бывает, что ломаются крепления.
Если не поможет - надо смотреть что там с напряжениями. Возможно еще, что БП барахлит.

Обычно это происходит из-за смерти видеокарты.
Покупать такое нельзя.

Похоже на проблему с видеокартой.
Несите в сервис, возможно, там помогут.

Вообще, если проблема "только после игры в определенную игру" - очевидно, проблема в этой игре. Попробуйте там настройки покрутить.

Два варианта:
1. Блок питания у вас подозрительный. Не буду утверждать, что проблема именно в нём, но доверия он не вызывает.
2. Вообще похоже на перегрев и срабатывание защиты, т.е. проблемы с охлаждением видеокарты.
Попробуйте по максимуму занизить повер-лимит в афтебернере, если поможет - то, с высокой вероятностью - это оно.
Если видеокарта новая - лучше сразу обратиться по гарантии

Msi meg z690 unify
Стоит, кстати, как rtx4060ti новая

Подойдет любая

Вероятность не нулевая

Для игр самое главное - видеокарта.
Так что берите RTX4060, а лучше RTX4060ti (может чуть добавить надо будет) и на этом ваш апгрейд завершен.
Для фуллХД монитора 60hz больше не надо

Все остальное пока вам менять нет никакой необходимости.

Похоже вам нужен display port <-> type-c кабель

81 градус для нее вроде норм, но вот что я бы проверил:
1. Надо понять что с охлаждением корпуса. Если корпус маленький и/или душный, то у вас будут как раз такие проблемы.
2. 3070 карта не новая - возможно, пора заменить термоинтерыейсы.

https://ru.m.wikipedia.org/wiki/KVM-переключатель

Какая-то аппаратная проблема.
Несите в сервис

Должно заработать.

1. Есть ли смысл докупать комплектующие и ставить их на мою старую материнскую плату или лучше этот компьютер отнести на помойку и полностью покупать новый?

Зависит от ваших задач и вашего бюджета. Если вам нужна печатная машинка - это одно, если вы хотите играть в 4К - совсем другое.

Процессор хочу - AMD Ryzen 5 5600/5600x

Эта материнская плата райзены 5ххх не поддерживает. Максимум - 3ххх