Wataru

Раз вам надо такое целое, чтобы при домножении на все проценты получалось целое, то вам надо получить знаменатели всех дробей после сокращения и взять их наименьшее общее кратное. Это и будет ответ. При домножении на все дроби знаменатель сократится и останется только целое число.

В примере:

60/100 = 3/5
30/100 = 3/10
10/100 = 1/10

Знаменатели 5,10 и 10. НОК(5, 10, 10) = 10.

Поскольку задача с процентами, то все знаменатели до сокращения - 100. После сокращения может быть только число с максимум двумя двойками и двумя пятерками. Поэтому можно чуть проще руками посчитать двойки и пятерки в знаменателях.

Пусть n2 равно 1, если есть число в процентах, не делящееся на 2, и равно 0 - иначе.
n4 - тоже для 4, n5, n25 - тоже для 5 и 25.

Тогда ответ 2^(n2+n4)*5^(n5+n25).

В примере есть число не делящееся на 4 (10 и 30), поэтому n4=1. Все четные - поэтому n2=0.
n5 = 0, потому что все делится на 5. n25=1 - все не делится на 25. Поэтому ответ 2^(0+1)*5^(0+1) = 2*5=10

edit:

Вы обновили вопрос - проценты у вас могут быть нецелые. Например 3.71%

Тогда забейте на 2 и 5 - проще через НОК считать. Опять же сократите дроби и возьмите знаменатели:
3.71% = 371/10000
3.72% = 372/10000 = 186/5000 = 93/2500
и т.д.

Никак в общем случае. Вы даже не можете же знать, что текущий корень был последним.

Если вы ищите корни полинома, то можно рекурсивно найти корни производной и так понять, где примерно могут быть корни.

Но даже если вы начальную точку выберите в нужном отрезке, вам может не повезти и при поиске корня вы перепрыгните на соседний отрезок. Действительно работающий метод, что бы найти все корни - бинарный поиск.

Соберите вашу функцию из квдаратичных или кубических сплайнов.

Когда подберете параметры, функция будет вычислятся кусочно. Сначала найдите к какому отрезку относится текущее время (или тупо циклом или набором if-else, или, если сделаете отрезки одинаковым количеством часов, то можно поделить время на длину отрезка и округлить вниз, чтобы получить номер отрезка). Потом вычислите значение нужного сплайна, что будет просто вычислением полинома второй или третьей степени.

Ну, или можете просто задать нексолько ключевых значений, и проинтерполировать полиномом лагранжа. Правда тут сложно будет заставить его идти именно как вам хочется. Через точки-то он точно пройдет, но вот между ними может иметь какие-то левые пики и изгибы. Так что придется поэксперементировать. Можно поиграться, например, в wolframalpha.com (введите "interpolating polynomial calculator", потом задайте значения функции в точках и получите и график и формулу. Ссылку дать не могу, qna ссылки на wolfram банит за одно со спамерскими ссылками по ошибке).

Мне кажется, формулу тут фиг выведешь и надо на компьютере эмулировать действия в цикле, пока оно назад не вернется. В группах могут быть очень сложные структуры и формулы какой-то может и не быть.

Проверьте, что первый элемент равен 0.
Проверьте, что второй элемент равен 1.
В цикле с третьего по последний элемент проверьте, что каждый элемент равен сумме двух предыдущих.

Если какая-то проверка где-то не сошлась - надо вывести нет. Иначе, надо вывести да.

Удобно это делать в виде функции возвращающей булевое значение. Тогда в конце ее пишите return true. А внутри каждая проверка возвращает false, если она провалилась.

Я так понял задача в том, а есть ли алгоритм, который для двух входных чисел всегда выводит их сумму, но невозможно доказать, а выводит ли он ее или что-то другое.

Есть такой алгоритм. В общем случае он выглядит так:

Read(a);
Read(b);
DoSomething(a, b);
Write(a+b);

Перед выводом суммы чисел есть какой-то алгоритм, который что-то делает. Если он виснет, то и весь алгоритм виснет. Если он не виснет - то весь алгоритм выдаст сумму. Но вот определить, а виснет ли заданная программа в общем случае - нельзя.

Поэтому 100% существует такой DoSomething, про который формально доказать что он не виснет нельзя. Иначе бы проблема остановки решалась.

Проблема в том, что вот эта вот ваша формула - она работает только на отрезке, где sinx*sgn(cos x) непрерывна. А она имеет разрывы в точках, где косинус меняет знак. Вы ее, видимо, подобрали методом тыка. И действительно, если взять ее производную в каждой точке, то получается |cos x|. Но эту производную не взять в точках, где косинус меняет знак, ведь там разрывы. Это не первообразная, хотя бы потому, что первообразная должна быть непрерывна. поэтому формула определенного интегралла тут и не работает.

Дельта x меньше лямбда по построению. Также, лямбда меньше дельта, так указано в насале строки. Весь этот переход - это замена каждого дельта x на большее его дельта и вынос его за скобки.