Как найти число через проценты, по заданным условиям?

Question

[Jeff_Parker]

Имеется 3 числа, составляющие в сумме некоторый процент от 100%, но также могут давать в сумме те же 100%
Например:
x1 = 35%
x2 = 20%
x3 = 15%
Сумма 70%
Есть ли возможность найти ответ, имея на руках только эти самые числа? Если же нет, то можете дать пояснение, чего не хватает для того, чтобы дать ответ?

Откуда растут ноги у данной задачи

Анализируя данные отчета о ранжировании товаров, мне была поставлена задача узнать примерное количество кликов, зная лишь процент кликов по 3-ем товарам

Старая версия задачи, составленная не корректно

spoiler

Есть 3 переменных, представляющие собой процент числа, как с помощью них узнать само число (ответом будет наименьшее число)?
К примеру:
Число 1 = 60%
Число 2 = 30%
Число 3 = 10%
Эти самые числа в сумме не всегда должны давать 100%
В данном случае, искомое число будет кратно 10, и скорее всего, в условиях моей задачи, правильным ответом будет 10, числа больше - 100, 1000 можно не брать во внимание

В ответ на комментарии: задача обстоит таким образом, как и описана, добавить нечего + обновил описание

Comments

[Eugene]

42?
А вообще, задача неполная, у нас есть искомое число x, предположительно равное 10-ти, есть число y, являющееся неким переменным процентом, но вы не указали число z, относительно которого нужно брать процент (или само являющемся неким процентом от целого). Уточните задачу, что от чего является процентом.

[Wataru]

Т.е вам надо найти наименьшее целое число, такое что от него можно взять заданные проценты и тоже получить целое число?

[AVKor]

Вы хотя бы начальную школу закончили?

То, что в тексте вопроса написано - это полный отпад.

[Михаил]

Как-то совершенно непонятно что вы хотите получить.

Если нужно найти X, причем дано число A, такое что 0,6*X = A, то это простейшее линейное уравнение. Но это, очевидно, не та задача, которую вы решаете.

[Alexandroppolus]

давай пример, что дано и что надо получить (с объяснением)
лучше сразу 2 примера

[Jeff_Parker]

Wataru, все верно

[Jeff_Parker]

AVKor, по существу, чего не хватает?

[Jeff_Parker]

Евгений, есть 3 числа составляющие процент от числа x, в сумме они могут (или нет) давать 100%. Задача состоит в том, чтобы найти число x

[Eugene]

Jeff_Parker, по существу? Будь вопрос по существу, 5 человек подряд не задали бы уточняющих вопросов. Да ещё и таких разных, что говорит, о сильно разнящейся трактовке вопроса читателями.

[Eugene]

Jeff_Parker, данных для решения задачи всё ещё недостаточно. Ответом может быть 42, а может и не быть.

[Jeff_Parker]

Евгений, я могу сформулировать задачу на конкретном примере того, что мне необходимо сделать. Уже после того как я задал вопрос я понял, что задача сложнее, чем кажется, и моих и без того скудных познаний в математике не хватит, чтобы составить корректный пример

[Eugene]

Jeff_Parker, откуда у вас вообще появилась такая задача, для которой вы не можете сформулировать ни вопроса, ни примера?

[Сергей Сергей]

Это неполная СЛАУ, или как их называют.

x * 0.6 = a1
x * 0.3 = a2
x * 0.1 = a3

три уравнения и четыре переменных, такое не в числах решается.

[Jeff_Parker]

Евгений, обновил вопрос

[Eugene]

Jeff_Parker, имея на руках только относительные данные и ответ можно получить только относительный. Относительно чего? А вот относительно того, относительно чего изначальные данные.

Answer 1

[Wataru]

Раз вам надо такое целое, чтобы при домножении на все проценты получалось целое, то вам надо получить знаменатели всех дробей после сокращения и взять их наименьшее общее кратное. Это и будет ответ. При домножении на все дроби знаменатель сократится и останется только целое число.

В примере:

60/100 = 3/5
30/100 = 3/10
10/100 = 1/10

Знаменатели 5,10 и 10. НОК(5, 10, 10) = 10.

Поскольку задача с процентами, то все знаменатели до сокращения - 100. После сокращения может быть только число с максимум двумя двойками и двумя пятерками. Поэтому можно чуть проще руками посчитать двойки и пятерки в знаменателях.

Пусть n2 равно 1, если есть число в процентах, не делящееся на 2, и равно 0 - иначе.
n4 - тоже для 4, n5, n25 - тоже для 5 и 25.

Тогда ответ 2^(n2+n4)*5^(n5+n25).

В примере есть число не делящееся на 4 (10 и 30), поэтому n4=1. Все четные - поэтому n2=0.
n5 = 0, потому что все делится на 5. n25=1 - все не делится на 25. Поэтому ответ 2^(0+1)*5^(0+1) = 2*5=10

edit:

Вы обновили вопрос - проценты у вас могут быть нецелые. Например 3.71%

Тогда забейте на 2 и 5 - проще через НОК считать. Опять же сократите дроби и возьмите знаменатели:
3.71% = 371/10000
3.72% = 372/10000 = 186/5000 = 93/2500
и т.д.

Comments

[Сергей Сергей]

В таблице явно округлённые до сотых, как тогда быть с НОК при округлении до тысчных, он ведь разрастётся? А округлив данные до десятых НОК уменьшится. Тогда соответствует ли прикидка по НОК действительности?

[Wataru]

Сергей Сергей, Если данные округлены - то вы никак не можете знать уже. Если данные просто выводятся округленные, а в таблице есть более точное значение, ну так домножте все числа на 10^7 и возьмите знаменатели 10^9. Но если они действительно округлены, то вы уже никак знать не можете. Может там 1e-7 прибавляется - и тогда внезапно знаменатель никак не сократить и НОК будет все 10^9.

[Сергей Сергей]

задача узнать примерное количество кликов

тогда не решена, ящитаю.

[Wataru]

Сергей Сергей, Ну тогда невозможно определеить даже примерно. Потому что добавляя к числам что-то до 0.0000000025 можно изменить ответ в 25 раз.

[Сергей Сергей]

И эту мысль надо донести до вопрошающего, чтобы он поделился или вытребовал у своих ещё данных для решения.

[Wataru]

Jeff_Parker имейте ввиду, что если числа округлены, то даже примерно прикинуть ответ нельзя.

[Jeff_Parker]

Сергей Сергей, пойду попрошу у амазона еще данных для анализа))

[Сергей Сергей]

Jeff_Parker, Допустим, общее число кликов по всем позициям = 10 000, тогда те проценты будут соответствовать 487, 319 и т.д. кликов. А если общее = 1 000 000, тогда 48 700 и 31 900, хотя проценты те же. И какую "примерную" прикидку брать? Нужна хоть какая-то привязка к конкретным числам, иначе опираться в расчёте можно и на миллиард кликов, и на триллион, и всё будет так же соответствовать процентам из таблицы.

[Wataru]

Jeff_Parker, Сергей Сергей, Так-то можно оценить минимальное количество кликов, нужное для этого. Но на самом деле количество кликов может быть сколь угодно большое. Нужна вам такая оценка? Там будет муторно и много математики. Лень расписывать, если не надо.

[Jeff_Parker]

Wataru, в анализе большого количества строк можно, в соответствии с позицией в поисковой выдаче найти примерное количество кликов от большего к меньшему. Не так ли? Проблема в том, что программно, это добавляет еще большей сложности к задаче

[Wataru]

Jeff_Parker, Не понял вашу идею. Во-первых, откуда взялась поисковая выдача, во-вторых как ее анализировать?

[Jeff_Parker]

Wataru, в данном отчете сортировка идет по ключам (поисковым запросам), т.е. что большего всего "загуглили" покупатели, следовательно стоит ожидать, что у самого востребованного запроса самое большое количество кликов. В самом конце списка кликрейт равен 100%, что позволяет за кол-во кликов брать единицу. Так, двигаясь к самому первому ключу, количество кликов будет плавно увеличиваться (по крайней мере я не ожидаю, что в какой-то момент будет скачок в несколько раз), что может позволить вполне с небольшой погрешностью определить количество кликов у товаров, с округленных до сотых или 10-ти тысячных показателем кликрейта