Как составить функцию, которая отдала бы вероятность в зависимости от текущего времени?

Question

[aliver13]

Имитирую поведение реального юзера.
Простыми словами: я даю в функцию текущее время, функция мне отдаёт вероятность.
Например человек А обычно заходит в интернет в 14 часов и в 18 часов.
Значит в 14 и 18 часов вероятность будет максимальна. А в 0 часов минимальна.

Хочу/нужно создать функцию, которая работала бы следующим образом.
Генерируется некая "синусоида", в которой содержится вероятность действия в определённый момент времени.
Выглядит это так (ось x - час суток, ось y-значение, которая отдаёт функция):

p.s. сама кривая должна быть плавная, график начертил я просто примерный

Что я должен получить на выходе.

Закинуть в js-функцию текущее время. Функция должна отдать мне число от min до max, где min примерно 10, а max примерно 50 (эти min и max я буду эмпирически выводить).
Притом от текущего времени будет зависеть та цифра, которую мне функция отдаст.

К примеру, есть время 12:43. Закидываю в функцию. Функция отдаёт 30 (что для меня означает 30% вероятности активации действия).
Закидываю в функцию текущее время 0:43, функция отдаёт 14.
И так далее примерно в соответствии с графиком..

Посоветуйте мне путь решения это вопроса, пожалуйста. С математикой я, прямо скажем, на вы. Но решать задачу как-то придётся.
Предполагаю, сначала нужно будет написать на языке математики искомый график (примерно такой, как показано выше). Далее отталкиваться от графика

Answer 1

[Wataru]

Соберите вашу функцию из квдаратичных или кубических сплайнов.

Когда подберете параметры, функция будет вычислятся кусочно. Сначала найдите к какому отрезку относится текущее время (или тупо циклом или набором if-else, или, если сделаете отрезки одинаковым количеством часов, то можно поделить время на длину отрезка и округлить вниз, чтобы получить номер отрезка). Потом вычислите значение нужного сплайна, что будет просто вычислением полинома второй или третьей степени.

Ну, или можете просто задать нексолько ключевых значений, и проинтерполировать полиномом лагранжа. Правда тут сложно будет заставить его идти именно как вам хочется. Через точки-то он точно пройдет, но вот между ними может иметь какие-то левые пики и изгибы. Так что придется поэксперементировать. Можно поиграться, например, в wolframalpha.com (введите "interpolating polynomial calculator", потом задайте значения функции в точках и получите и график и формулу. Ссылку дать не могу, qna ссылки на wolfram банит за одно со спамерскими ссылками по ошибке).