у меня тоже в корзине не обновляется количество методом CSaleBasket:Update($arFields) , но в заказ падает обновленный. поле NAME обновляется без проблем, кстати к-е помечено как обязательное в док-ии.
смотрите в сторону script.js
postData['QUANTITY_' + items.rows[i].id] = BX('QUANTITY_' + items.rows[i].id).value;