Добрый день, как уже было сказано выше - задача webpack'a собрать файл (со стилями и js, или только js), который называется в общем случае "
бандл". Для этого, бандл нужно собрать (сделать билд) с помощью production конфига для webpack. Продакшен конфиг обычно включает в себя различные "штуки" для оптимизации конечного размера бандл файла, ведь чем меньше - тем лучше.
Далее бандл вы выкладываете к себе на сервер и отдаете как обычный статичный файл. В таком случае, после изменений кода, вы должны будете:
а) заново сделать билд (собрать новый бандл)
б) перезаписать файл на сервере
Обычно в проекте есть 2 конфига: dev (девелоперский, то есть конфиг удобный для разработчика) и prod (конфиг, в котором главное - пожать файл как можно сильнее).
В dev конфиге, например, часто используют
webpack-dev-server, который позволяет пользоваться такой штукой как
HMR (
hot module replacement), которая в свою очередь позволяет очень комфортно разрабатывать: вы изменяете что-то в файле, и у вас сразу в открытом окне браузера отображаются изменения (без перезагрузки страницы).
В prod конфиге такое конечно не нужно.
Пример команды, для того, чтобы сделать prod бандл:
NODE_ENV=production webpack --progress --config ./webpack.prod.config.js -p
Главное здесь
-p, так как эта опция говорит вебпаку, что необходимо сделать продакшен-сборку. Так же, в этой команде указан специальный конфигурационный файл (webpack.prod.config.js) и переменная NODE_ENV имеет значение 'production'
Поэтому, точнее будет ответить:
с вебпаком можно собрать файл скриптов (и, если настроено, стилей) для продакшена. 
styles.scss
