function someReducer(state = initialState, action) {
  // обычно выглядит как switch 
  // action - простой js-объект
  //              и обязательно имеет строковое поле type
  switch(action.type) {
    // обрабатываем действие с типом SOME_ACTION_NAME
    case 'SOME_ACTION_NAME':
      // берем какие-то данные из экшена и возвращаем новое состояние
      // при этом менять sate нельзя!
      // state.someProperty = action.newStateData <--- НЕТ!
      return { ...state, action.newStateData };
    // Если мы не обрабатываем действие - просто возвращаем старое состояние
    default:
      return state;
  }
}

function someActionCreator(someArg) {
  return {
    type: 'SOME_ACTION_NAME',
    newStateData: someArg + 5, // <-- разная логика
  };
}

import thunkMiddleware from 'redux-thunk';

function createStore(initialState) {
  const reducer = combineReducers(reducers);
  const finalCreateStore = applyMiddleware(
    thunkMiddleware // <-- добавляем middleware
  )(defaultCreateStore);
  return finalCreateStore(reducer, initialState);
}

function someActionCreator(someArg) {
  return (dispatch, getState) => { // <-- возвращаем фукнцию, а не объект!
    const someState = getState().reducerName;
    return {
      type: 'SOME_ACTION_NAME',
      newStateData: someArg + someState, 
    };
  };
}

actionCreator --action--> dispatch --action--> middleware --action--> store --action--> reducer --> newState

import { connect } from 'react-redux';
import { bindActionCreators } from 'redux';

class MyComponent extends Component {
  static propTypes = {
    someProp: PropTypes.string.isRequired,
    someFunc: PropTypes.func.isRequired,
  };
}

// Тут мы берем из глобального состояния необходимую нам часть
// В ownProps - свойства компонента. Тут могут быть например свойства от роутера
function mapStateToProps(state, ownProps) {
  return {
    someProp: state.someReducer,
  };
}

function mapActionsToProps(dispatch) {
  return bindActionCreators ({ // <-- биндим все на disptach для удобства
    someFunc: (someArg) => someActionCreator(someArg + 1),
  }, dispatch);
}

export default connect(
  mapStateToProps,
  mapActionsToProps
)(MyComponent);

Просто как я понимаю из позиционирования jquery и angularjs - библиотека, упрощенный javascript, а второе - фреймворк, написанный на javascript'е, так?