Сергей П

Есть персонаж с неким состоянием. Хорошо представить состояние как неизменное. Есть некий конечный автомат, который на вход принимает действие, а на выходе даёт новое состояние. Бездействие - это тоже действие. Поведение персонажа в прошлом - это журнал действий. Теперь нужно выбрать стратегию поведение персонажа на будущее. Обычно это делается с помощью деревьев решений. То есть у персонажа есть в каждый тик выбор из набора допустимых действий. Некоторые будут вести к нежелательным последствиям вроде смерти, такие ветки можно обрубать, а некоторые ещё позволят пожить какое-то время. Если дерево получается сильно ветвящееся, то можно ввести норма-функцию, которая будет давать эмпирическую оценку состояния. Персонаж должен выбрать путь в дереве допустимых решений с наименьшими рисками. Правильно понимаю. что помимо действий на судьбу персонажа влияет внешний Пуассоновский поток рандомных событий?
Вот поэтому выбирается тот путь в дереве, который даёт максимальный запас живучести по каждому состоянию из всей цепочки прогнозируемого жизненного пути персонажа.
При возникновении любого внешнего события дерево придётся очистить и перестроить заново. Можно кешировать его отдельные ветки по состоянию. Помним, что состояние у нас имеет смысл сделать иммутабельным (неизменным), тогда его можно использовать как простой бинарный хеш-ключ в кэше. Это может сэкономить много вычислительных ресурсов и памяти при сильно ветвящихся деревьях.

Описаный подход позволил бы применять и нейросети и генетические алгоритмы и логические каркасные правила на том же прологе для оптимизации поиска пути в дереве решений. Можно, зная вероятности разных событий или накопив со временем статистику в прогнозы добавлять и события, тогда персонаж сможет целенаправленно учитывать риски или "надеяться" на позитивные случайные события.

Звучит как игра, которую кто-то "джва года ждал"=)

Поставь "трение" на угловую скорость. Ну, в смысле, можно домножать угловую скорость на коэффициент меньше 1, а когда станет ниже порога, то обнулить. Или просто обнуляй угловую скорость, когда объект ляжет на грунт и выровняется.

А что вам не понравилось в приведенных формулах? Они совсем не сложные.
Правда в векторной форме записать закон сохранения импульса можно гораздо компактнее, а некоторые языки вроде питона позволили бы в комплексных числах записать формулу прямо в векторной форме для плоского случая. Но можно записать и так, как здесь приведено у вас.

У вас тут довольно простой случай столкновения точечных масс, но в физических движках обычно коллизии предусматривают более натуральные взаимодействия с вклчением вращения, как отдельной степени свободы. В этом случае играют важную роль размеры, формы и координаты центов масс сталкивающихся объектов. В этом случае формулы будут посложнее, но дифуры также по-прежнему считать не обязательно. Просто закон сохранения импульса и аккуратный учет всех составляющих.
Оишите подробнее вашу задачу, потому что сейчас это можно сделать совсем просто, как в пинболле, или сложно с гравитацией и через дифуры.

Вилка может быть очень большая и она будет сильно зависеть от того, насколько точно вы понимаете чего именно хотите.
Слаенная команда, которая уже писала такие вещи наверно может сделать такую игру за несколько месяцев по четкому детальному ТЗ. ТЗ делать может быть придётся даже дольше.
В команду достаточно пары художников, дизайнер по интерфейсам (можно на оутсоросе взять на какое-то время, а не в штат), одного толкового синьора или пару растущих мидлов и джуна на бэке хватит. На фронте даже не знаю, не большой спец. Но думаю пару вротендеров хвтит, если браузерку делаете.
Нужен ещё чел, который будет понимать про игровые механики, баланс и прочие такие премудрости. Это может быть кто-то из команды или вы (в чем я сомневаюсь, судя по постановке вопроса).
Этоя описал самый минимум по команде, но сроки тут могут сильно-сильно плавать в зависимости от конкретного опыта разрабов.

По стоимости - сами рикиньте сколько будут стоить на рынке все перечисленные специалисты. Кому-то дорого, а кому-то вместо пары хороших тачек можно озаботиться такой блажью.

Самое мудрое - не писать снуля, а обратиться в студию, которая делает такого рода вещи на заказ. Ну а на сколько там договоритесь - это уже надо конкретно общаться.

Это нулевой общий вектор гравитации для сцены.

Щкольная физика нужна для ориентировочного понимания того, как устроен и работает наш мир.
Когда вы будете разработчиком, то столкнётесь с очень разными задачами, в том числе далеко выходящими за рамки школьной физки. Но школа в целом и школьная физика в частности нужна в первую очередь не для получения конкретных знаний и заучивания конкретных формул, а для формирования УМЕНИЯ УЧИТЬСЯ, умения осваивать новые концепции, поступательно и планомерно разбираться в теоретических основах, ориентироваться в механике реального мира.

Постоянно сталкиваюсь с людми, которые не понимают даже во взрослом возрасте простых бытовых вещей вроде закона Ома, что такое ток, напряжение и мощность, не отличают ватты от ватт-часов и ампер-часов.

Я уверен, что разработчик, а тем более разработчик в геймдеве, обязан лучше других понимать устройство нашего мира, чтобы успешно и эффективно решать работчие задачи. Да, сложные задачи требующие таких знаний встерчаются не каждый день, но если вы плохо понимаете физику, то вы просто не различите таких задач и не найдёте элегантных способов их решения.

Визика важна.

В общем случае такие задачи решаются перебором. Для этого строится дерево возможных состояний доски начиная с текущего состояния. Потомки текущего состояния в этом дереве - это результаты всех возможных ходов очередного игрока. Это сильно ветвящееся дерево, а значит буквально через несколько ходов количество элементов в нём станет слишком большим, чтобы перебирать и оценивать их по очереди. Тут и речи не жёт о спуске по дереву до финальных (листовых) состояний, по которым можно однозначно удить о выигрыше.
Очевидно, что дерево можно усекать и не рассматривать заведомо проигрышные или слишком затратные ходы, можно сравнивать состояния с определёнными предварительно просчитанными ситуациями. Чем их больше в БД, тем быстрее будет работать ваш алгоритм.
В любом случае более менее эффективно играть в шахматы компьютеры научились только недавно и для этого нужны очень мощные компьютеры, большая БД и нетривиальные алгоритмы распознавания типовых паттернов на доске.
Нельзя просто так взять и переделать готовый хороший шахматный алгоритм под себя. Вернее можно, но сложно.
Зато попробовать написать что-то своё - это хорошее упражнение для мозгов.

Попробуйте реализовать класс для описания состояния доски (включает положения фигур и цвет хода). Опишите класс для дерева таких состояний. В узле дерева будет состояние доски и ссылки на возможные состояния.
Для состояния можно давать примерную оценку его выигрышности. В самом простом случае - это взвесить фигуры силе и просуммировать очки. В более сложном - это понимать под боем фигура или нет, заблокирована ли и т.д.

На всякий случай скажу, что в шахматы я играть не умею, знаю лишь правила и могу играть только на дилетантском уровне, так что могу нести чушь. Просто рассказываю ка кподходил бы к решению здачи наивно с нуля. При серьёзном решении этой задачи наука давно перешагнула далеко за порог сложности для самого талантливого новичка.

Сделайте в любом текстовом редакторе.

Вопрос неоднозначный.
Судя по этому вопросу и вашему прогрессу, никакой коммерческой выгоды из этой работы вы не получите, поскольку формулировка выглядит наивной даже в свете столь скудных сведений, что вы предоставили.
Однако все мы в начале пути писали свои движки. Если вы нашли в этом свой интерес и этот интерес побуждает вас программировать, самосовершенствоваться, учиться новому, то любая такая деятельность только на пользу.
Не питайте, однако, особых иллюзий по этому поводу.

В QGIS можно сделать самую обычную карту как с нуля, так и взяв куски из OSM.

В качестве бэкенда - норм.
На фронте питона нет. Разве что рассматривать какие-нибудь кустарные транспиллеры вроде такого: https://github.com/replit-archive/empythoned
Но с ними вы намучаетесь так намучаетесь. Вернее, судя по тому какой и где вы задаёте вопрос, ничерта у вас не получится.

Для реализации Cel Shading вычисляется скалярное произведение между нормалью поверхности(полигона) и источником света.

какой именно луч света, падающий на поверхность(полигон), используется для вычисления угла?

Для каждой точки поверхности этот луч свой. Соответственно для каждой точки можно рассчитать своё скалярное произведения луча на источник и нормаль.
Есть ещё так называемые карты нормали, когда на гладкую полигональную модель накладывают особый слой текстуры, каждая точка которой - это вектор нормали в соответствующей точке модели. Так можно гладкую коробку снабдить фактурой, которая будет по-разному выглядеть при разном напр....
В этом случае у плоского полигона в каждой точке будет своя нормаль, и они все могут быть разные. Соответственно в каждой точке поверхности и направление на источник своё.

какая длина у вектора нормали полигона, от чего она зависит?

Ну по определению нормаль - это прямая, перпендикулярная (в данном случае) поверхности. У прямой нет длины. А вот вектор нормали - это уже единичный вектор. Технически ничто, наверно, не мешает ВЗЯТЬ не единичный, а вектор любой произвольной длины. Наверно можно даже придумать для чего бы это кому-то могло понадобиться. Если вам для чего-то нужно -- используйте.
Наверно интересно поиграться домножив вектора нормали на значения второй производной в соответствующих точках поверхности. Будет своеобразная мера кривизны поверхности в точке.