Дело вкуса. Я знаю JS, но совершенно не хочу вкатываться в nodejs. Зачем мне нода, когда и php решает те же проблемы?

Мне лично нравиться в PHP, что есть на что опереться. Динамика развития стека средне динамичная и движется в правильном направлении, а не придумывает 100500 решений одной и той же проблемы. Есть решение - все его используют.

Боязнь изучения другого языка в вашем случае не оправдана. Попробуйте Python/Java/PHP. Ознакомитесь где вот вам проще искать документацию, приятность синтаксиса, скорость разработки. Где вы решаете проблему из мира живого, а не из мира "Как эта штука работает".

Я как-то хотел изучить Haskell, долго блуждал, но в итоге сложилось ощущение, что язык решает проблему для себя, а не для меня. Мне банально было неудобно всё в том языке. Даже родной редактор завершался с критической ошибкой...

Очень сильный маркетинг.

Ради интереса как-то хотел сделать один заказ на битриксе, там все-то нужно было доработать компонент. При просмотре кода будущего проекта я обалдел. В одном компоненте, а именно в одном его файле было всё: роутинг, контроллеры, модели, вьюха. Это было настолько убого, что хотелось плакать и смеяться. Тех денег этот геморой не стоил, так и закончилось моё знакомство с битриксом.

Отвечаю по вашим вопросам.

1. Человек, которые знает все тонкости к React, будет шарить лучше чем человек, который пилил свой велосипед. Да, велосипедист будет учиться на своих ошибках, но это ошибки детские. Человек, который учит React будет видеть ошибки местами детские, местами взрослые и знание как их решить будет полезней. К тому же велосипедист при написании свое кода местами будет бороться с языком/машиной, что к его профессионализму никак не скажется и как правило еще раз, это детские ошибки.
2. Только в целях самообучения и стартапы. На обычный продакшн даже не смей.
3. Если ваш начальник такой умный, то пусть мне даст готовое решение по синтезу речи на питоне к примеру. Что есть, но оно топорное? Или к примеру пусть кинет ссылку на игру где можно изменять ДНК, где есть караваны, космодесанты... да что же такое, опять нет? Ну ладно, даю последний шанс - операционная система такая же популярная как Windows, но без навязчивых обновлений и жрущая в 3 раза меньше ресурсов умещая в Adobe Premire.... оу, кто-то сдал позиции.

Короче писать еще и писать программы. Дело не в том насколько революционная программа, люди тысячи программ пишут про одно и тоже. Все они отличаются тем, что каждая по своему удобна, быстра и дешева.

Кстати, хотите революционного? Напишите язык, который также удобен к примеру как питон, который может во все платформы и быстр как C. Вперёд!
4. Только если вы в стартапах хотите работать. Фулстек это как ортопед, и не смотря на то, что ортопед знает много, в основном это понос и ОРВИ. В вашем случае это CRUD и шаблоны будут. Ну такое короче.

Математика вам нужна будет когда начнете программировать что-то серьезное. Для фулстеков и сайтоделов математика не нужна. Нужно понимание построение архитектуры, Отличие ООП и ФП, и умение комбинировать.