Если я в классе до модификатора public укажу эти конструкторы, как ими пользоваться вообще?
Этот прием используется для создания классов, которые могут создаваться только друзьями или статическими публичными методами класса, например для гарантирования создания только одного объекта класса (паттерн singleton). Обычно кроме конструкторов в private секцию помещают и деструктор, а так же делают friend или static метод для получения экземпляра класса и для его уничтожения.
Кроме того конструктор и деструктор можно поместить в секцию protected класса - тогда экземпляры класса смогут создавать только потомки.