Отправка почты (ну если есть цель, чтобы письмо было принято той стороной), предполагает сервер , определенным образом настроенный. то есть это сервер, у которого должно быть имя, это имя должно быть прописано в DNS, иметь запись DKIM, да много еще чего.
Да, обязанности иметь это все в стандартах нет, и пульнуть письмо можно из командной строки с помощью всего навсего telnet mail.example.ru 25 и там введя три команды, но оно скорее всего не будет доставлено.
Так я к чему, вот это все о чем выше (про сервер) - идентифицирует вас гораздо лучше чем какой то там IP адрес. Даже если вы упоретесь и "типо анонимно" купите виртуалку за биткоины, зарегаете имя еще как то, то все равно где то спалитесь со своим адресом - или при покупке, или при использовании этого сервера, и _специалист_ вас все равно вычислит.
А так, ну существуют почтовые сервисы, которые говорят, что они не раскрывают данных клиентов, испольуйте их. Но вот только кто им верит "на слово" ?