Виктор

Это элементарно, Ватсон. Прямое падение на диоде имеет температурный коэффициент примерно 2 мВ/градус. С помощью делителя R2,R3 это значение уменьшают до уровня, равного напряжению холодного спая, но с обратным знаком. Значит, насколько выход термопары опускается от действия холодного спая, настолько же (в идеале, конечно) его поднимает напряжение с R3. А постоянную составляющую с диода и делителя сводят к нулю с помощью R6.
Нужно только не забывать, что ввиду нелинейности характеристик диода и его ограниченного темп. диапазона, компенсация будет принципиально неточна.

При таком включении конденсатора мы получаем т.н. "интегратор". Его действие в цепи прохождения сигнала равноценно обычной Г-образной RC-цепи с постоянной времени, равной произведению С5 на R (параллель R6 и R7).
Такая цепь ограничивает частотную характеристику, сглаживает переходные процессы и подавляет возможное возбуждение в кольце ООС стабилизации напряжения. В цепи измерения тока такого интегратора нет, поскольку там происходит триггерное срабатывание, при увеличении тока сверх порога, заданного регулятором R13, и это требует не ограничения быстродействия, а наоборот, его максимизации, чтобы ничего не успело сгореть.

Извините, очень невнятные формулировки. Давайте уточнять.

Мне нужно управлять двигателем

Что вы подразумеваете под термином "управлять" - только вкл-выкл или ещё и менять тягу/обороты? Или ещё и реверс? Твердотельное реле всё это умеет, но схематика в этих случаях существенно разная. Что будет органом управления? Кнопка, две кнопки, тумблер, электросигнал (какой?) или ещё что-то?

двигателем переменного тока

Их целая куча вариантов: асинхронные или синхронные (со сдвигом фазы с помощью конденсатора или КЗ-витка), коллекторно-щёточные (многие модели прекрасно работают на переменке) - какой ваш? И какова мощность, хотя бы порядок величин?
UPD1. ОК, продолжим.

насос на асинхронном двигателе. Требуется включать-выключать и менять скорость вращения.

Во-первых, что за асинхронник? С конденсатором? Во-вторых, обороты асинхронника обычно привязаны к частоте питания (на считанные проценты медленнее синхронной частоты) и практически не регулируются. При попытке изменять обороты регулировкой напряжения питания начинаются неприятности: резкое уменьшение момента на валу и его нестабильность, рост потерь (перегрев). А как регулировались обороты в исходном варианте? Там случайно не частота ли регулировалась? Если да, то это меняет весь подход.
UPD2.

регулировка скрости только на разгоне-торможении

Ну, тогда действительно можно напряжением, т.е. симисторным регулятором, исполнительный элемент которого - то самое реле с оптронным входом. При включении пусть начинает с 40...50%, и далее подъём до 100% за пару секунд. Для этого софт вашего контроллера должен включать в себя подпрограмму 100-герцовой ШИМ.

Вопрос я задавал только для того, чтобы подключать насос не к бесперебойнику, а прямо в розетку.

Не понимаю, чего вы всполохнулись. Симисторное реле - вещь симметричная относительно полярности (ну или по крайней мере должна быть таковой), от положения вилки в розетке в реле ничего не меняется. По входу - тоже, поскольку он гальванически развязан через оптрон. Так что причин для паники нет.

По спецификации, на каждый USB-2 отпускается действительно 0,5 А, на USB-3 - 0,9 А, и на USB-C и того больше. Реально на многих матерях они запитываются попарно (одна перемычка переключения питания от общих 5 V или 5 V дежурки на пару соседних портов) через общий самовосстанавливающийся предохранитель, который (как я замерял) срабатывает где-то при 1...1,5 А.
Параллельное питание от соседних USB в практике случается - например, во времена, когда USB-3 ещё не было, видел в продаже внешние HDD-накопители со специальным хвостом питания, снабжённым двумя USB-втычками (из которых только одна сигнальная). Если воткнуть только один из них, диск не раскручивается, щёлкает - не хватает току.

После нескольких уточнений наконец выяснилось, чего же вы хотите добиться: общий источник питания для нескольких цепей последовательно включённых светодиодов. Главной проблемой вы сочли узел плавного заряда фильтрового конденсатора. На мой взгляд, в такой схеме есть несколько куда более критичных мест. Но сначала по теме вопроса.

1000 мкф - это значение подходяще для тока нагрузки 0,5...3 ампера, а не десятки миллиампер (там достаточно 22...50 мкф). Транзистор можно ставить, если надо сделать плавное, на 4...20 секунд, нарастание яркости - но ведь у вас несколько гирлянд! Неужели они должны во всей квартире стартовать одновременно? Да и насчёт выключателей - вы хотите вместо штатных, коммутирующих цепь ~220 вольт, коммутировать цепь =310 вольт, ставя выключатель между конденсатором и гирляндой? Такое решение выглядит хоть как-то оправданным для "умного дома" (да и то не всё в нём понятно), но в обычной квартире так делать смысла нет. В ней правильнее установить для каждой гирлянды свой отдельный БП - и тогда куда выгоднее применять обычные супердешёвые (и куда более надёжные!) ленты с параллельными светодиодами на 12 вольт, а не с самодельными последовательными, в которых выгорание одного диода полностью лишает вас света.
Другое назначение узла плавного заряда - защита выпрямительных диодов от многократной перегрузки в момент включения, когда конденсатор полностью разряжен. Но эта задача полностью решается куда более простым методом - вместо T1 и R1, R3 надо вставить терморезистор сопротивлением в несколько десятков ом, снижающимся при прогреве до 0,5...3 ом, так сделано в сотнях миллионов компьютерных БП, надёжно работающих годами при примерно таком же токе нагрузки, как и у вас. Добыть такой термистор можно из любого дохлого компьютерного БП.

И наконец о том, чего в вашем вопросе нет, а оно бросается в глаза - о стабилизаторе тока на LM317, поглощающем излишек сетевого напряжения. Дело в том, что такой стаб работоспособен только в диапазоне от 3 до 40 вольт. Допуск на сетевое напряжение в городской исправной сети 10%, т.е. от 198 до 242 вольт. Значит, если вы рассчитали стаб на нижний предел (а так обычно и делается), то на верхнем пределе напряжение на стабе выйдет за допустимые 40 вольт. Если же вы настроите его на верх диапазона (т.е. на 242), то на нижнем пределе напряжение на стабе понизится ниже 3 вольт, и он перестанет стабилизировать ток. И я уж умолчу, что будет с этой схемой в сельской местности, где колебания сетевого напряжения куда шире. Так что такая схема будет нормально работать только при стабильном напряжении сети - но при стабильной сети стабилизатор не нужен, его прекрасно заменит простой резистор.

24-х битный R-2R ЦАП

для блока питания до 0-30В

А вы в курсе, что каждые 10 двоичных разрядов - это 1000 раз, и таким образом, ЦАП с разрядностью 20 и более на выходе будет уже оперировать микровольтами? Чтобы реально использовать его младшие разряды, придётся заключать его в фарадееву комнату, а питать не от шумящей-звенящей сети 220 вольт, а от химического источника. И это во-первых.
А во-вторых, конструкция. ЦАПы с высокой разрядностью в принципе нельзя построить на дискретных элементах, ввиду их разброса (если только не морочиться их отбором до точности 0,001%). Они делаются только как монолитное устройство на одном кристалле, а это уже цельное готовое устройство, о правильности конструкции которого вам заботиться не надо, о ней уже позаботились его разработчики - читаешь даташит и делаешь как там написано.
Так что забудьте про 24 и сразу берите то, что по силам - скажем, 12. Но даже и тогда берите резисторы на порядок точнее.

Странно у вас получилось - ваши три пункта совсем не соответствуют тому вопросу, который задан в заголовке. На этот вопрос ответ известен. Да, на ранних стадиях развития микроэлектроники, покуда ИМС работали на сравнительно невысоких частотах, можно было собрать почти точный эквивалент на отдельных транзисторах. Но впоследствии, по мере развития технологий, в разработке ИМС стали учитывать более тонкие эффекты (распределение по кристаллу ёмкостей, индуктивностей, тепла, а также градиенты технологических воздействий), и это дало эффекты, не повторяемые на дискретных компонентах и позволяющие достичь непревзойдённых параметров. Скажем, этим обусловлена куда более высокая точность интегральных ОУ и ЦАП/АЦП по сравнению со спаянными из обычных элементов.
Так что если уж копировать на дискретных элементах какую-то ИМС, то не по её принципиальной, а по её эквивалентной схеме. Да и то наверняка придётся масштабировать такое изделие в сторону более низких рабочих частот.

Вы просто пока ещё не в курсе, что важны не абсолютные значения, а соотношения. Например, если задать идеальные элементы (идеальный диод с бесконечно большим обратным сопротивлением, идеальный осциллоскоп с бесконечно большим входным сопротивлением), то окажется, что идеальное сглаживание (т.е. полное отсутствие пульсаций) получается при любой ёмкости конденсатора - просто потому, что он будет заряжаться до пиковых значений и вообще не будет разряжаться.
Если элементы не идеальные - значит, конденсатор не только заряжается, но и разряжается. Тогда у конденсатора ёмкостью 10 микрофарад, нагруженного на резистор сопротивлением 10 килоом, пульсации будут точно такие же, как у конденсатора ёмкостью 100 микрофарад, нагруженного на резистор 1 килоом, и такие же, как у конденсатора 1000 микрофарад с резистором 0,1 килоом. Это называется "постоянная времени" - произведение ёмкости конденсатора и сопротивления резистора, одинаковое для всех этих перечисленных вариантов. Если хотим уменьшить пульсации, надо увеличивать эту "постоянную", неважно каким способом - увеличением ёмкости, сопротивления, или того и другого.