Извините, очень невнятные формулировки. Давайте уточнять.
Мне нужно управлять двигателем
Что вы подразумеваете под термином "управлять" - только вкл-выкл или ещё и менять тягу/обороты? Или ещё и реверс? Твердотельное реле всё это умеет, но схематика в этих случаях существенно разная. Что будет органом управления? Кнопка, две кнопки, тумблер, электросигнал (какой?) или ещё что-то?
двигателем переменного тока
Их целая куча вариантов: асинхронные или синхронные (со сдвигом фазы с помощью конденсатора или КЗ-витка), коллекторно-щёточные (многие модели прекрасно работают на переменке) - какой ваш? И какова мощность, хотя бы порядок величин?
UPD1. ОК, продолжим.
насос на асинхронном двигателе. Требуется включать-выключать и менять скорость вращения.
Во-первых, что за асинхронник? С конденсатором? Во-вторых, обороты асинхронника обычно привязаны к частоте питания (на считанные проценты медленнее синхронной частоты) и практически не регулируются. При попытке изменять обороты регулировкой напряжения питания начинаются неприятности: резкое уменьшение момента на валу и его нестабильность, рост потерь (перегрев). А как регулировались обороты в исходном варианте? Там случайно не частота ли регулировалась? Если да, то это меняет весь подход.
UPD2.регулировка скрости только на разгоне-торможении
Ну, тогда действительно можно напряжением, т.е. симисторным регулятором, исполнительный элемент которого - то самое реле с оптронным входом. При включении пусть начинает с 40...50%, и далее подъём до 100% за пару секунд. Для этого софт вашего контроллера должен включать в себя подпрограмму 100-герцовой ШИМ.
Вопрос я задавал только для того, чтобы подключать насос не к бесперебойнику, а прямо в розетку.
Не понимаю, чего вы всполохнулись. Симисторное реле - вещь симметричная относительно полярности (ну или по крайней мере должна быть таковой), от положения вилки в розетке в реле ничего не меняется. По входу - тоже, поскольку он гальванически развязан через оптрон. Так что причин для паники нет.