Потому что аяксом отправляете. Вот так сделайте:
<button class="dart-btn blue dart-btn-big" type="submit" id="loginBtn">Войти</button>
$('#login').submit(function () {
sendAuth();
return false;
});
Так будет запоминать.
Ну и action=# вообще убрать, зачем там эта решетка?