Я не знаю мне вот чего-то так режет глаза этот distinct.
SELECT инструктор, дата, SUM(длительность)
FROM ( SELECT DISTINCT инструктор, дата, начало, длительность
FROM таблица ) AS алиас
GROUP BY 1, 2
Я рассуждаю так. Дата-начало-длительность - это величины. Их нельзя унифицировать. Инструкторы - можно. Но не в комбинации с измерениями. Если у вас данные - грязные - то почистите их и добавте unique. Просто гонять каждый раз унификацию - это как фильтровать фильтрованную воду. Дурная работа вобщемто.