Напрямую через НСПК не получится, нужно через банк партнёр подключать платежи через СБП. Как вы сказали в том же Тинькофф API такая возможность должна быть, да и в других адекватных банках тоже будет возможность выцепить ссылку на СБП.
Теперь касаемо юкасс, робокасс и прочих касс, они могут в теории дать доступ к ссылке, подсказать где ее взять - обратитесь в их поддержку. Вероятно, вы уже догадались, что в QR коде для оплаты по СБП зашита обычная ссылка, в которой есть определенные параметры. Имеем факт - из строки можно сгенерировать QR код, QR код можно расшифровать в строку. Если же не морочиться с поддержкой то можно попробовать отладить процесс оплаты (просто перейти по ссылке для оплаты СБП и посмотреть какие там запросы отправляются на сервер и эмулировать из своей системы для получения QR кода). Посмотрел сейчас на примере юкассы - там ничего особо сложного нет. Можно попробовать эмулировать из той же пыхи курлом или на чем вы пишите обычной библиотекой для отправки http запросов. Единственный нюанс то что эта вся система может обновиться со временем и ваша система будет к этому не готова.
Из решений полукостыль но рабочий вариант - взять какой-нибудь хедлес браузер по типу селениума или другого подобного софта и переходить по ссылке на оплату, далее уже выискивать QR код и тянуть его к себе в систему, в этом случае устойчивость вашей системы к изменениям в платежном процессе будет близка к максимуму. Лучше, конечно же, не селекторами (они просто могут поменяться со временем), а прогоняя скрин страницы через распознавание QR кодов. Из минусов - чутка излишняя нагрузка на сервер (небольшой оверхедик на хедлесс, распознавание QR кода ну и формирование QR кода в своём фирменном стиле, но если у вас не сотни платежей в секунду то не заметите почти, хотя если сотни платежей в секунду то замутите серверную ферму для генерации QR кодов своих XD). Ну и совсем небольшой негативный шанс на то что юкасса начнет быковать на ipшник сервера, который по какой-то причине заходит на каждый платёж перед тем как его кто-то оплатит. Но это решаемо проксями какими-нибудь (естественно российскими и желательно мобильными с возможностью смены IP).