Форма обратной связи. Где ошибка?

Мне этот участок не нравится. Зачем '' в начале? И в конце что ты конкатенируешь?

$mail->Body    = '' .$name . ' оставил сообщение, ' .$email. '<br>Почта этого пользователя: ' .$title.  ' Тема, '   .$message. ;

Попробуй так

$mail->Body = $name . ' оставил сообщение, ' . $email . '<br>Почта этого пользователя: '  . $title . ' Тема, '   . $message;

Как переименовать и переместить файлы определенным образом?

1. открыть папку
2. получить список с названиями файлов
3. перебором или циклом выполнить перемещение со сменой названия.

scandir(), foreach(){} или for(){}, rename();

Как сделать таймер с начало 0?

Какая цель? Что в итоге хочешь получить?

Почему результаты поиска выводятся под страницей сайта?

Тег style применяется для определения стилей элементов веб- страницы. Тег style необходимо использовать внутри контейнера head .

Что умеет выдающийся Frontend разработчик?

Все же с Linux имхо лучше познакомиться. Необходимо знать ключевые моменты, такие как регистрозависимость.

Yii2, как сделать сквозную авторизацию с другим приложением или отдать авторизацию?

как вариант Cookies и сессии

Как передать данные из в php,для дальнейшей отправки на сервер?

Обработать клик, отправить данные через AJAX в php, потом функция mail из ответов

Авторизация на сайте, поможете?

Держи пример, ССЫЛКА ,
думаю, расписал все довольно простенько.

Как исправить 404 Not Found, если на другом сервере точно тот же скрипт работает исправно?

antpv,
включить rewrite mod
sudo a2enmod rewrite
перезагрузить Apache
sudo service apache2 restart