Есть функции и есть переменные и это разные вещи. Вы можете присвоить функцию переменной (и даже более чем одной). Переменные объявленные через const вы не можете переприсвоить и не важно что вы хотите присвоить. Более того, функции тут не при чем. Ответ на ваш вопрос и вопрос "зачем использовать const?" одинаков.
Более того, const это не константа, это всего лишь переменная которую нельзя переприсвоить. Да, такие примитивы как числа и строки будут работать как константы, потому что в js нет способа изменить значения примитивов без переприсвоения.
const obj = {x: 5};
obj.x = 6; // совсем не константа