Вы попали на ВЭД.
Вам надо от них подписанные с печатью счета и договор, плюс эти счета и договор должны иметь русскую копию или заверено переведены.
Т.к. платите Вы зарубеж, то нужно договориться с банком — смогут ли они обеспечить такое, т.к. не все банки работают с ВЭД (и могут оформить покупку валюты и пересылку зарубеж).
В России (да и думаю везде в СНГ) все не как у людей, поэтому Вы во всем виновны будете и Вам все нужно доказывать. Так что надо будет держать контракт в размере меньше 5000 долларов иначе попадете на паспорт сделки, а это куда более жесткий геморой.
Если контракт меньше, то далее производите перечисление, в наше время еще для этого требуют справку на отправку валюты.
Оплата НДС указывается здесь (платите ли Вы зарубежный НДС или местный).
Счет Вам должны выписать без НДС, т.к. с Россией нет двойного налогобложения.
Скорее всего выгоднее Вам будет платить Российский НДС. Далее уже разберетесь думаю как в ведомостях учитывать это, т.к. далее ведется по стандартным расходам фирмы.