Ну, если вы нам вместо файла приводите некоторый список, то будем считать, что из файла сотворить соответствующий список вы сможете. Пусть это будет список lines в примере ниже.
А дальше - все просто:
import re
lines=["mail@domen1:password","mail@domen2:password","mail@domen3:password",
"mail@domen4:password","mail@domen2:password", "mail@domen3:password",
"mail@domen4:password","mail@domen2:password"]
st_list=[]
for ln in lines:
st=re.findall(r"\@(.*?)\:", ln)
st_list.append(st[0])
st_count = {i: st_list.count(i) for i in st_list}
print (st_count)
Результат:
{'domen1': 1, 'domen2': 3, 'domen3': 2, 'domen4': 2}