dmshar

Извините, но вопрос поставлен как-то очень "криво". Не цель (какое исследование?) подбирают под данные, а данные ищут под решение конкретной задачи. Поэтому написали, что надо проверить гипотезу о соотнесении покупки товара с принадлежностью покупателя к конкретной группе - вот это исследование и проводите. Это, кстати, классическая задача, приводимая в качестве примера применения машинного обучения к маркетинговым задачам. Задача сводиться на самом деле к т.н. "анализу номинальных признаков", таблицам сопряженности Пирсона, в маркетинге это часто называют "A/Б анализом" Информации куча.

Что-то вы перемудрили.
Позиция первая.
Доверительный интервал любой случайной величины при заданном уровне значимости Альфа определяется границами, отсекающими такую область под функцией плотности распределения, площадь которой равна 1-Альфа.
Позиция вторая.
Если имеются две случайные величины, то случайная величина, определяемая как их сумма имеет математическое ожидание равное сумме матожиданий этих величин, а дисперсия определяется по формуле: D[X+Y]=D[X]+D[Y]+2cov(X,Y) где
cov(X,Y) - это ковариация этих величин.
Позиция третья. Оценкой матожидания есть среднее арифметической значений выборки случайной величины, а оценкой дисперсии - сумма квадратов отклонений от среднего значения деленая на (n-1).
Если ваши случайные величины независимы между собой, то значение ковариации можно считать равной 0.

Таким образом, у вас имеется значение параметров распределения суммы этих величин. Дисперсии и матожидания. Имея эти параметры в любом статистическом пакете, в таблицах в учебниках статистики и теории вероятностей (ну или в ручную, если есть склонность к садомазохизму) можно вычислить (в таблицах - найти) границы доверительного интервала суммы как квантили Альфа/2 и 1- Альфа/2 квантили. Это и есть границы вашего искомого доверительного интервала.

Ну, если вы серьезно заинтересовались темой - то можете начать вот отсюда:
https://www.researchgate.net/publication/315332575...
и отсюда
https://cyberleninka.ru/article/n/metod-podbora-na...
А далее по ссылкам.
Но предупреждаю, математика там суровая. И Python тут вовсе не при чем. Разве что вы напишете свою реализацию описанных в работе методов.

Вообще-то говоря, нелинейная корреляция и нелинейная регрессия - это хотя и близкие, но несколько различные темы. Поэтому если вас интересует именно корреляция, а не регрессия, то могу рекомендовать заглянуть вот сюда:
https://scask.ru/g_book_mkor.php?id=38

1. Вопрос: будут ли эти выборочные средние распределены нормально относительно величины приблизительно равной среднему росту в ген.совокупности?
Ответ: Да
2.Вопрос:Работает ли центральная предельная теорема?
Ответ: А кто и когда ее отменил?
3. Вопрос: Поэтому мы смотрим диапазон куда входят 95% всех значений и берем его как исчерпывающий результат?
Ответ: Мы сначала из внестатистических соображений выбираем уровень значимости. Он может быть и 0.95, и 0.9 и 0.0000001 - любой. А потом уж строим доверительный интервал, используя выбранный уровень значимости.
Что такое "исчерпывающий результат" - я такого термина в статистике не встречал. Поясните.

Начните отсюда:
Вентцель Е.С. Теория вероятностей

А что, просто посмотреть хотя-бы сам Тостер - непосильная задача?
Сдедаю это за вас.
Какие темы в математике необходимо знать, чтобы начать изучать машинное обучение?
Список литературы(или курсов) МАТЕМАТИКИ для Data Scientist?
Можно ли по книгам из серии «Математика в техническом университете» изучать математику для ML?
Какие темы в математике необходимо знать, чтобы начать изучать машинное обучение?
Хватит? Так это я еще в Гуугл не залез с вашим вопросом.