1. Статистику логинов и т.п. пишете в монгу, хотя можно извернуться и создать такой API при котором все можно будет автоматически логировать в файлы на более низком (и соответственно, менее грузящем систему) уровне (см. п. 4 )
2. Да
3. Можно написать админку «с нуля» отдельным backend-модулем на JS, можно использовать готовые библиотеки (типа React.js ) и почти готовые модули (типа
https://simov.github.io/express-admin/ ), к которым только дописать свой GUI
4. Логгеры, конечно, помогут, но они работают довольно медленно по сравнению со встроенной в http-сервер (NGINX, например) возможностью логирования всех запросов (там и IP, и user-agent и много чего)
5. Можно. Будет грузить. Хотя многое зависит от посещаемости, от сервера и его настроек (память, тип диска, выбор файловой системы и т.п.…)
6. Долго перечислять. Просто напишите, что вам нужно и получите ответ — можно или нет.
P.S.: По трудоёмкости настроить какой-нибудь google analytics или yandex будет, конечно, проще и быстрее.
Но трекеры блокируются определённым % клиентов (антивирусы, ad-block и т.п.…), соответственно, статистика будет неточной.
Сервером и своим клиентским скриптом можно будет собрать 100% статистики.