Про плагин уже сказали, но можно еще самому навелосипедить типа такого:
делаем стору:
{
  state: {
    currentLang: 'RU',
    translations: {
      RU: {
        label1: 'some ru text',
        label2: 'some ru text',
      },
      EN: {
        label1: 'some en text',
        label2: 'some en text',
      }
    }
  },
  getters: {
    translate: (state) => (label) => {
      return state.translations[state.currentLang][label]
    }
  }
}
Потом обращаться в компоненте: 
this.$store.getters.translate('label1')
Т.е. все переводы будут у вас в этой сторе, что должно быть удобно. Также можно подкрутить, чтобы можно было какие-то параметры в строку передавать, чтобы динамически подставлять какие-то значения в нее.