Возможно в Ваших twittах присутствует много ссылок на свои сайты или рекламу? Например в Google+ за это банят.
Вы абсолютно правильно сделали, что написали в техническую поддержку. Пишите развернуто и понятно, это ускорит процесс. Конечно, ждать быстрой разблокировки даже не стоит, обычно это занимает от двух недель и более. Если не помогло, то пишите еще, напоминайте им время от времени о себе.
А вот реальный пример ответа техподдержки:
This account was suspended for sending multiple unsolicited messages using the
reply and/or mention feature. These features are intended to make communication between people on Twitter easier. Twitter monitors the use of these features to make sure they are used as intended and not for abuse. Using either feature to post messages to a bunch of users in an unsolicited or egregious manner is considered an abuse of its use, which results in account suspension.
