Алексей Уколов

Ошибка из-за того, что внутри функция f вызывает себя рекурсивно. На момент вызова переменная f уже равна null, соответственно, её нельзя вызвать как функцию.
У вас рекурсии нет, поэтому нет и ошибки.
Про ячейки памяти лучше не думайте, работая с js, только запутаетесь.

How to use Basic Auth with jQuery and AJAX?

Math.max(1, 100) === Math.max.apply(null, [1, 100])

http://learn.javascript.ru/call-apply#метод-apply
Добавить, собственно, нечего. В следующий раз гуглите самостоятельно.

Первый вариант позволяет отделить библиотеки от связующего кода. В этом случае вы someFunction можете вынести в отдельный пакет и переиспользовать из проекта в проект. Ну и просто помогает держать код в чистоте.

Второй вариант хорош тем, что функция не вытекает за границы замыкания, но в реальности это сомнительный плюс.

albumLabel
"Image %1 of %2"
The text displayed below the caption when viewing an image set. The default text shows the current image number and the total number of images in the set.

lokeshdhakar.com/projects/lightbox2/#options

Это асинхронная функция, в колбэке бессмысленно что либо возвращать, а в функции searchCompanyByTitle вообще нет return, вот и получается undefined. Используйте promise.
Как сделать так, чтобы функция выполнялась только после того, как другая завершится?

Использовать this или event.target.

Просто у вас обработчик клика ставится каждый раз заново при каждом скролле - вот он и срабатывает 100500 раз.
Вынесите установку обработчика клика из обработки скролла и всё будет ок:

$("#scrollUp").removeClass("show");

$("#scrollUp").click(function(event) {
    event.preventDefault();

    $("html, body").animate({
        scrollTop: 0
    }, 1500);
});

$(window).scroll(function() {
    $("#scrollUp").toggleClass("show", ($(this).scrollTop() > 500));
});

Никак не сделать. Если вам нужно, чтобы что-то было в исходном коде страницы при получении её браузером, генерируйте это на сервере.

Адрес внутри ссылки нужно обернуть в кавычки - слеши внутри url делают тег невалидным и браузер его автоматически закрывает.
https://jsfiddle.net/wjw4h4rp/

А вообще, это ужас, конечно.

https://jsfiddle.net/LuvhbyxL/
none и block - это строки, а не переменные.
В следующий раз не стесняйтесь смотреть в консоль, там всё написано.