Дмитрий Шицков

Что-то готовое не рассматривали?
Ну к примеру,
https://vc.ru/s/1197024-bitriks24/425623-skrytie-n...

Если велосипедить, то потребуется Asterisk/FreePBX в качестве АТС. Записи разговоров умеет из коробки. Хотя вроде Битрикс24 и сам умеет писать разговоры, но в т.ч. сможет подтягивать записи сделанные в Астерикс.
Простейшим вариантом будет разработка сервиса который будет при сохранении карточки Лида в тот же момент заменять оригинальный номер на подменный, сохраняя подменный в собственной БД.
Исходящие вызовы инициировать как обычно, подключив Битрикс24 к своей АТС, но поиск реального номера выполнять в самом Asterisk по базе сервиса подменных номеров.
Входящие - заменить оригинальный caller id на подменный из базы.
Есть вариации описанного решения из-за довольно высокой гибкости интеграцией в Asterisk, зависит от того как уже решит реализовывать разработчик.

Довольно типовая задача с простым решением. Менджер выбирает абонента, например в веб-морде, после чего АТС выполняет коллбек сперва менеджеру, потом абоненту и соединяет концы.
В Астериск для этого можно выделить минимум 2 способа - call-файлы и originate через ami
В чем конкретно вопрос?

К примеру, есть шлюз https://ipmatika.ru/products/voip-fxs-fxo/yeastar-...
Если открыть документацию по нему - это о что вам нужно. У него 8 FXO портов для подключения внешних аналоговых линий и возможность создавать учетные записи SIP. Будете ли вы по SIP подключать телефоны или АТС - шлюзу не важно.

А вообще, дешевле отказаться от аналоговых линий и подключиться к провайдеру телефонии по SIP. Возможно, к тому же самому с сохранением номеров

Транки можете поженить без проблем.

После нужного Dial, а так же в экстеншене h нужной вам секции контекста диалплана сделайте вызов некого контекста через gosub.
В этом контексте проверьте, что переменная CDR billsec отсутствует или меньше, нарример, 5 секунд, и отправляйте через функцию астера CURL свой запрос