Геймдизайнер не рисует, не путайте с вебдизайном, он занимается геймплеем. Рисование полезно для демонстрации идей команде, но не обязательно. Из ключевых навыков на первое место я бы поставил умение выражать мысли устно и письменно, а на второе программирование (кодом или визуальное). Без первого вы не сможете общаться с командой, а без второго не сможете прототипировать (без графики игру сделать можно, а без логики не получится). Если хотите поближе познакомиться с профессией, то почитайте книжку
The Art of Game Design: A Book of Lenses, там описаны необходимые навыки.
Наставника можно найти только в игровой студи, если вас возьмут как младшего геймдизайнера или стажёра. Правда, скорее всего, вам придётся писать напрямую в игровые студии, такие вакансии редко публикуют, нынче же все хотят геймдизайнеров с длиннющим портфолио, битком набитым AAA-играми с многомиллионными тиражами. Для самостоятельного развития полезно смотреть
доклады с GDC и читать
статьи на гамасутре. Курсы по геймдизайну в России есть, но они дороговаты и сыроваты, пробуйте с осторожностью.
