VoidVolker

Как можно проще.

Многое зависит от магазина и производителя: нормальные конторы меняют без проблем, всякие недобросовестные "рога и копыта" - будут отпираться и пытаться развести на деньги. Реальный случай: собирал ПК - купил все железки, после установки винды был полный фриз на этапе теста производительности. На следующий день повез обратно и как итог: замена ЦП (скорее всего неисправное одно или более ядер), материнской платы из-за проблем с USB контроллером, видеокарта на стенде приемщика пошла полосками на экране (признак отвала GPU/памяти) - и её тоже заменили (хотя изначально там были проблемы с поддержкой нужного разрешения), а так же пришлось менять еще и корпус. Другой случай - через несколько лет эксплуатации производитель материнской платы выпустил обновление БИОС, которое окирпичивало мать - и это тоже гарантийный случай. Так что лучше покупать в надежных магазинах.

Зависит от того, где располагается видеокарта - на сервере или на каком-то другом устройстве, а так же от используемого веб-сервера/фреймворка для сайта. Если первое - то любой утилитой, которая умеет получать данные по видеокарте, если второе - то на клиентском устройстве пишем/ставим агента, который считывает данные видеокарты и отправляет на сайт через его API сайта.

Возможно БП старый и "выдохся" и ему не хватает мощности. И/или вздулись конденсаторы на материнской плате / БП. Проверить легко - посмотреть вздулись ли конденсаторы и заменить БП на новый и заведомо исправный.

Встроенными инструментами - нет, нельзя. Электрон - это хромиум с интегрированной node.js, еще существует NWJS (обновляется регулярно, разработчики открыты для диалога с пользователями).
В ОС Windows эмуляция мыши осуществляется через WinAPI несколькими разными способами (SendInput, Send/PostMessage, DirectInput). В node.js / браузере нет встроенных инструментов для вызова ОС API и для решения данной задачи надо либо написать свой модуль для NodeJS либо плагин для Хромиума, либо написать какую-то отдельную программу на чем-то типа С/С++ и каким-то образом подключить её к NodeJS (например через TCP сокеты или веб-сокеты). Это из самых простых вариантов. А более сложные не имеют особого смысла из-за сложности своей.

Традиционный способ разбора арифметических выражений - это стек. Задаем приоритет операций и далее из строки выбираем числа и операции в соответствии с приоритетом и складируем в стек. В калькуляторе все еще проще: есть три основные переменные - "операция" и "операнд1" "операнд2". Когда пользователь набирает число - оно показывается на экране, это "операнд1", когда пользователь нажимает кнопку "операция" - переменная "операнд1" копируется в "операнд2" и ставится флаг, который разрешает перезапись текущего значения цифровой клавиатурой (т.е., число на экране надо будет набрать заново). И далее уже есть два варианта: либо сразу после ввода любого числа выводить результат в дополнительном поле либо пользователь сам нажимает "=".