Vindicar

По каким запросам гуглил? У меня вот "python render pdf to image" нашел пост, указывающий на pdf2image:

from pdf2image import convert_from_path, convert_from_bytes
# если у тебя есть именованный файл на диске
images = convert_from_path('/home/belval/example.pdf')
# или, если у тебя есть содержимое файла как объект bytes
bytes_obj = open('/home/belval/example.pdf', 'rb').read()  # получаем объект bytes
images = convert_from_bytes(bytes_obj)
# так или иначе в images будет лежать список изображений PIL (пакет pillow), 
# по одному на страницу. Их уже можно сохранять или делать с ними что-то ещё.

Как вывести изображение PIL в GUI на PyQT - это уже второй вопрос.

А с какого перепугу он должен заполнять пользователей, если на момент цикла

for guild in bot.guilds:
    for member in guild.members:

бот ещё не подключён к сети?
Почитай про событие on_ready, там прямо написано:

Called when the client is done preparing the data received from Discord. Usually after login is successful and the Client.guilds and co. are filled up.

Т.е. только после этого события имеет смысл обращаться к списку гильдий бота.э

Нельзя импортировать файл, находящийся в папке уровнем выше.
Ну, по-нормальному нельзя. Можно через задницу.
Лучше сделай иначе: пусть бот принимает какой-то объект с настройками. Как параметр конструктора, как отдельный метод... да хоть как. Главное, чтобы сам не импортировал.
В корневой папке проекта держи main.py, который импортирует настройки, импортирует бота, скармливает боту настройки и запускает бота. И этот main.py уже запускай.

Вопрос и впрямь не по питону, алгоритм легко портируется.
Если нужно детектить именно пересечение любой из точек границы, и именно для круга и квадрата, то это очень просто. Уменьши квадрат, сдвинь каждую сторону внутрь на радиус круга.
Например, у тебя был квадрат от (0;0) до (100;100), круг радиусом 10 (диаметром 20). Новый квадрат будет от (10;10) до (90;90).
После этого проверяй, входит ли центр круга внутрь нового квадрата. Если входит - круг внутри исходного квадрата. Если центр на стороне - круг касается стороны исходного квадрата. Если центр вне нового квадрата - круг вышел за границу исходного.
Проверка вхождения точки внутрь ортогонального (стороны параллельны осям координат) прямоугольника выполняется тривиально, сам догадаешься как.

Есть второй способ, базируется на массивах numpy (python-opencv их использует для хранения массивов пикселей изображения).
Делаешь два изображения-маски (одноканальных, одного размера), одно для одного объекта, другое для другого. В твоём случае одно (A) будет содержать белый круг на чёрном фоне, а другое (B) - чёрный квадрат на белом фоне.
Тогда можно будет сделать так:

intersection = numpy.logical_and(A, B)
if intersection.any():
    print('Collision!')

logical_and() вернёт логический массив того же размера, что A и B. Элемент массива будет истиннен только если соотвествующие элементы в A и B будут ненулевыми.
Таким образом, если два объекта пересекаются, то logical_and() вернёт True для пересёкшихся пикселей.
А метод any() вернёт True если любой элемент массива истинен, т.е. если есть хоть один пересёкшийся пиксель.

Этот метод куда более ресурсоёмкий, чем то что я описал в выше,но зато работает для объектов произвольной формы. Только нарисуй их.
Кроме того, можно сделать numpy.count_nonzero(intersection), чтобы узнать, насколько велико пересечение (сколько пикселей в нём). Это тоже может быть полезно если ты хочешь "прощать" небольшие пересечения.

Хранишь отдельно строку запроса и отдельно список значений.
Инициализируешь строку запроса SELECT * FROM table WHERE (1 = 1) - тогда у тебя будет корректный запрос и при наличии, и при отсутствии параметров.
Затем для каждого параметра проверяешь, если он был передан - к строке запроса добавляешь f'AND ({paramname} = ?)' (где paramname это имя параметра), а в список значений добавляешь в конце значение этого параметра. Если не передан - не делаешь ничего.
Тогда у тебя в конце будет строка вида

SELECT * FROM table WHERE (1 = 1) AND (b = ?) AND (c = ?)

, и к ней список значений, которые sqlite должна будет подставить вместо ?. Читай документацию на метод execute(), как это сделать.