ThunderCat

var video = $("input[name='video[]']").val();

на сколько я понимаю (не суперспец в жс) здесь вы получаете одно значение, не массив значений. Я не уверен какое, первое или последнее, но точно не массив всех значений из инпутов. По идее вообще должно выдавать ошибку, но это можно проверить выведя в консоль что там у вас получилось в video. Соответственно получить все инпуты в массив, а затем уже к каждому в форе применять .val(); В итоге получить массив, как его отправлять уже вопрос вкуса, имхо проще зажсонить и отослать как строку, где и распарсить.

Делать в 2 приема - по смене первого селекта аяксом брать список управлений (отделов) для выпадающего списка, после получения и парсинга срабатывает функция онсукчесс, которая уже запускает второй запрос, список должностей для выпадающего списка. Аякс при всей своей крутости и удобности технология капризная, тут важно отлаживать по шагам, каждый пук проверяя на работоспособность. Куча алертов или консоле_логов в коде сильно помогают, + я использую для отладки пхп скриптов аяксовых свой костылик - функцию которая пишет в файл вывод вардампа, с аяксом это очень удобно.