ThunderCat

storage/logs/laravel.log

Так а в чем вопрос? У вас же переменная переписывается внутри цикла, во втором ифе? Учитесь дебажить:

$selected_cat = 1111; // если тут прописать переменную, то выводит её значение которое тут
$deb = [];
$i = 0;
    foreach ($aTabs as $aTab) { 
        foreach ($aTab['OPTIONS'] as $key => $arOption) {
        $deb[$i]['key'] = $key;
            if ($request['apply']) {
                $deb[$i]['apply'] = 1;
                $optionValue = $request->getPost($arOption[0]);
                $deb[$i]['optionValue']  = $optionValue;
                if ($arOption[0] == 'select_cat') {
                        $deb[$i]['arOption'] = $arOption[0];
                        $deb[$i]['selected_cat_1'] = $selected_cat;
                        $selected_cat = $optionValue; //тут у вас на какой-то итерации пусто, и переменная дохнет
                        $deb[$i]['selected_cat_2'] = $selected_cat;
                        Option::set($module_id, 'qqqqq', $key );/// выводит 1
                }
                Option::set($module_id, 'sssss', $selected_cat );// выводит переменную
                if ($arOption[0] == 'start_load_product') {
                    echo  $key; // выводит 2
                    Option::set($module_id, 'qqqqq', $key );// выводит 2
                    Option::set($module_id, 'sssss', $selected_cat );// переменная пустая
                }

            }
        }
        $i++;
    }
echo '<pre>' . print_r($deb,1).'</pre>'; exit;

Во первых - вы сравниваете строки, что уже хреново.
Во вторых - в правилах выставления времени уже должны быть ограничения, например что время закрытия больше времени открытия, так же с обедом, и еще надо проверить что обед попадает между закрытием и открытием.
Ну и когда вы приведете все условия в нормальный вид можно думать о логике, которая по факту проще пареной репы... ну и $work_time по уму должно быть $work_start_time, то же самое с $dinner_time.
Если все еще не ясна логика:

$work_time = [
  'work_start_time'=>'09:30',
  'work_end_time'=>'18:20',
  'dinner_start_time'=>'13:30',
  'dinner_end_time'=>'14:00',
];
$answer = 'Closed';
$date = str_replace(':','',$work_time);
$now = date('Hi');
if( $date['work_start_time'] <= $now && $now <= $date['work_end_time'] ) $answer = 'Now we open';
if( $date['dinner_start_time'] <= $now && $now <= $date['dinner_end_time'] ) $answer = 'Now we on break';
echo $answer;

Есть код который надо запустить, перед тем как отдать страницу. Сервер Апач...
Возможно можно в htaccess правило прописать или например через index.php отдавать страницы, но они уже созданы...

В хтаксесе прописываете переадресацию всех запросов на индекс.пхп (т.н. единая точка входа, нужен модуль апача mod_rewrite), далее в индексе обрабатываете $_SERVER["REQUEST_URI"], достаете путь до хтмл файла и делаете readfile или include... Profit.

Похоже что задача сводится к удалению всех айди и заполнения автоинкрементом с шагом 10.

SET GLOBAL auto_increment_increment=10;
SET GLOBAL auto_increment_offset=1;
ALTER TABLE example DROP COLUMN id;
ALTER TABLE example ADD id INT UNSIGNED NOT NULL AUTO_INCREMENT, ADD INDEX (id);

Вообще задача странная, и попахивает очередным "гениальным" решением...

https://stackoverflow.com/questions/18143061/larav...
https://laraveldaily.com/post/order-by-belongsto-r...

Логи смотри, ну или включи вывод ошибок.

echo('Это имя пользователя уже занято.');
header('Location: register.php'); // Возврат на форму регистрации

Здесь стопудоф будет лажа, так как хеадер так не отправляется. Почему - учим матчасть. Собсно в логах это будет отражено.

Подскажите пожалуйста как сохранить модель Doctors как авторизованного пользователя?

1) Модели не называются во множественном числе. Модель Doctor привязывается к таблице doctors. И "я получаю модель Users," - то же самое, модель User.
2) Доктор или пациент это не пользователь, это либо роль, и тогда надо делать RBAC, либо авторизированная сущность, и тогда нужно связывать юзера и сущность через один-к-одному, в случае если доктор и пациент кардинально различаются по свойствам, а не просто имеют разные права. А пользователь просто способ авторизации/идентификации.

Тут в коментах понакидали, я немного разложу для понимания.
Сегодня программирование это не 1 область, типа " - хочу в программирование - вам вот в эту дверь".
Условно ее можно разделить на несколько подвидов, переход из которых в смежную будет сопровождаться некоторыми трудностями, особенно для новичка, по этому с направлением нужно определиться на берегу, или по крайней мере вовремя остановиться если увидели что это направление - не ваше.

1) Веб разработка. В свою очередь делится на 2 поднаправления: фронтенд - все что отрисовывается и обрабатывается на клиенте (то есть проще говоря в браузере), и бэкенд - все что относится к работе со стороны сервера. Фронтенд, как это ни странно, ограничен в языках более всего, тут только яваскрипт или что-то типа тайпскрипта, которое по итогоу в яваскрипт "компилируется". Бэк в этом плане более разношерстный, тут можно практически все использовать, но мэйнстрим это пхп, питон, ява, сишарп, руби-рельсы. Первые два в основном используют студии вебразработки, вторые два - в основном энтерпрайз, последний уже больше экзотика.
2) Геймдев. Как ни странно, тоже делится на 2 поднаправления: казуалки/мобилы и большие триплА проекты. В первом случае это сишарп + юнити (да, это не язык, а инструмент, но без него стек не полный), в редком случае что-то экзотическое. Во втором это скорее всего си++ и какой-то фреймворк, а-ля анриал или вулкан.
3) Энтерпрайз. Тут стандарт де факто - ява. Как вариант Сишарп, но гораздо реже.
4) Десктоп приложения. Простенькие консольные можно писать практически на чем угодно, более-менее обладающее интерфейсом тербует соответствующих gui библиотек, по типу Qt, gtk, ну и соответственно языков типа ява, си++, сишарп... Хочу заметить, что направление это весьма дохлое, в плане того что именно приложения для широких масс в последнее время практически не выпускаются, уступая место вебсервисам или мобильным приложениям, которые тоже не ахти какие рынки занимают...
5) Мобильная разработка. Зверь редкий, так как под мобилы больше игры делают. Именно разработка приложений достаточно узкий сегмент, ну и опять же - делится на разработку под андроид и под айфон. В первом случае языком разработки будет Котлин(в девичестве Ява), под айфон соответственно будет Свифт. Есть решения кроссплатформенные, по типу флаттера, но это не всегда подходит, так как некоторые функции под конкретную платформу будут недоступны.

Короче, определяетесь с направлением, пробуете, не нравится - берете следующее, с языками так же. По тому "в чем писать" определяться стоит по запросу "среда разработки для %языкнейм%"