На что поставить цель? На факт успешного получения данных?
Просто на факт отправки?
По всей видимости результат отправки выводится у вас тут:
<?if ($arResult["isFormNote"] == "Y"):?>
<div class="popup__title">
<?=$arResult["FORM_NOTE"]?>
</div>
<script type="text/javascript">initPopups();</script>
<?else:?>
Значит куда-то под это условие и надо. На автор компонента сделал одну классную вещь судя по всему - вывод ошибок и вывод сообщения об успешной отправки никак не разделяется. Так что вам еще надо будет туда добавить условие на проверку успешности.
Ну а если вам не важно получение данных из формы, а только трекать ее отправку, то на onsubmit.