Это простая задача, но я понимаю почему ты запутался - у тебя сдвинут 0 и возможное слогаемое не всегда внутри класса эквивалентности. Решается просто:
$min = 100;
$max = 111;
$Δ = ($max-$min);
$x = 105;
$y = -7;
$z = ($x-$min+($y%$Δ)+$Δ)%$Δ+$min;
По шагам - тебе нужна $Δ потому что это твой реальный класс.
Делаем следующее - вычитаем минимум, чтобы сдвинуть текущий x в нулевую точку.
Приводим твой $y в класс дельты.
Прибавляем дельту на случай если ты ушел влево за ноль.
Делим по модулю на дельту чтобы вернуться в класс.
И прибавляем минимум чтобы отойти от реального нуля назад к твоему нулю.
UPD: исправил по итогом комментариев.
