Скорее всего вы не уничтожаете инстанс как положено. Попробуйте перед инициализацией делать такую проверку:
var old = $(value).data("ionRangeSlider");
if (old) {
old.destroy();
}
$(value).ionRangeSlider({
...
UPD:
Тогда по другому, вот я сделал демо, в котором новый инстанс создается без удаления старого:
jsfiddle.net/IonDen/7cs1L93s
Как видите, все работает нормально и новые значения присваиваются отлично. Значит проблема в другом, в том что вы берете значение так:
from: $(value).val()
, и там оно старое.