С сервера asterisk в режиме реально времени по AMI можно собирать данные RTCP отчетов, здесь примерное описание реализации:
igorg.ru/2009/12/20/monitoring-rtp-qos-v-asterisk
Так же параллельно asterisk'у или на другой сервер подключенный к mirror порту можно установить voipmonitor, правда данные в базу он пишет уже по окончанию вызова, но дает данные для пост-анализа проблем.
Ну и самое последнее - есть коммерческие стандарты вроде POLQA и более дешевых некоторых заменителей, которые по записи разговора могут обнаружить искажения.