Описание проблемы на примере Nekoray:
после запуска клиент Nekoray работает только в режиме системного прокси, после копки "stop" отключается, но перестает работать интернет в браузере и приложениях, хотя визуально основное интернет подключение работает. Все начинает грузится только после физического закрытия самой программы в трее снизу.
remote 100-1-fr.cg-dialup.net 443
У сервера динамический IP?
Сейчас его отдали другому клиенту.
Выясняйте новый IP своего сервера.