Браузер в андроиде не имеет диалога "сохранить файл, да/нет" - если сайт вам в наглую втюхивает .apk он будет скачан. Однако автоматически, без подтверждения пользователем, он установлен не будет, тем более без установленной галки "установка из небезопасных источников".
То, что вы его не смогли найти, это не удивительно, я тоже порой не могу вспомнить, куда оно качает :)
Жаловаться, что в андроиде можно скачать файл, который отдаёт сервер - всё равно что жаловаться, например, что автомобиль без включенного ручника может уехать с не горизонтальной стоянки.