Drno

Элементарно. Ставишь себе два будильника. Идти спать, и второй минут через 15 идти спать.
Первый можно проигнорить, на втором просто вырубаешь все и идешь. Не взирая на дописки и прочее Что сложного?) Чеерз неделю привыкните)

Вангую... проблема в кабеле )))

Поставьте FTP на компы или VNC сервер....
Или просто расшарьте папку в винде

Законно даже для ОБХОДА блокировок.
Если это твой VPN - делай что хочешь

Ставим приложение для презентаций или что там надо гнать.
Если для видеопотока - VLC плеер.
Из них уже по сети открываем нужный файл...

Либо зациклить видео, поставить VLC, загрузить во внутр память телека, запустить с повторением

Если надо автоматизировать несколько ТВ, тогда делаем сервер DLNA или какую то шару, подключаем к телекам миникПК по HDMI или любой вариант, ставим на ПК линукса, гоним поток так же через VLC плеер, с консоли. И заодно получаем полный удаленный доступ до железки с помощью к примеру VNC.

Если использовать ретрансляторы, я бы сделал так.
Ставим столб типо "центральный". На нем вешаем wifi мосты (покдлюченные напрямую в свитч). И далее к каждому wifi мосту подключаем по 1 "раздающей" точки с другой стороны села.
Тоесть свитч>ретранслятор>раздающее wifi устройство.
Чтоб на каждое раздающее устройство шел свой "канал".

Но в идеале конечно кинуть хотя бы витую пару по столбам

По идее план электропитания... Но вы говорите что выставлен нормальный...
Диск кстати да, не должен быть постояннонагружен, если там конечно не база данных какая нибудь.
Superflech включен? (грузит диск оптимизацией) Попробуйте выключить
Антивирь опять же может грузить... Мож для интереса так же вырубить?
Судя по монитору какие то системные ресурсы грузят...

Поставьте симку в простейший андройд и запуститте пересылку...

Симка скорее всего не заработает в обычном модеме.
Должна теоретически заработать в спец перепрошитом модеме. Если заработает - модем в роутери раздаем инет

Я не програмист, но как показала практика тех же игр - автономно никак. Разве что требовать соединения с инетом раз в какое то время и проверять уникальные ID системы

Это не актуально. В нормальных ноутах стоит контроллер питания, который автоматом перестает гнать зарядку при достижении 100%... По идее этого достаточно. На маках так)
Прогу такую не видел ни разу, тут не подскажу. Вы же телефон не заряжаете до 80% ?)

Да. VPS и так всегда имеет IP адрес. Вопрос только внутренний или внешний)(

Если плеер то vlc.
Если Вам "облачный" плеер, то его нет.
Вариант юзать приложение облака на гаджетах, с него открывать плейлист... Но по идее это только потоковое воспроизведение.

Еще есть вариант с поднятием "своего" облака, но это уже наверно совсем не в тему

Купить роутер zyxel или роутер Микротик(он лучше но намного сложнее в настройке). Настроить всё через них.

Или физически не работает порт на роутере. Или проблема с кабелем или с разъемом.

Я бы купил на Вашем месте второй IP адрес. Или использовал NAT с этого сервака....(в него инет)

Как выше сказали ffmpeg + nginx и отдать по HLS.
Или не делать голову и использовать VLC консольный из каропки)

Учитесь сами. Быстрее научитесь, не будет "воды" которая в ВУЗе. Бдует уже какая то практика реальной работы...
Гляньте в сторону он лайн курсов\обучения если сами не умеете учиться