ну, начнем с того что форм у вас не 3, а 1.
Кнопки в форме 3, хотя достаточно одной, в конце формы(или в любом другом месте внутри тега формы).
Как у вас работает аякс - загадка, ибо кода вы не привели, а то что здесь нарисовано работать нормально не должно, так как:
1) id - уникальный идентификатор элемента, что как бэ намекает на то что повторяться для нескольких элементов он не должен.
2) форма отправленная в текущем виде на сервере будет просто передавать на сервер 3 последних значения из всего набора инпутов, тк сервер примет строку в которой будут повторяющиеся имена переменных - соответственно последние полученные данные затрут предыдущие. Это можно побороть яваскриптом, который будет реализовать анальный костыль, например считывая 3 инпута перед вызывающей кнопкой. Если вы знаете толк в извращениях - флаг в руки.
3) так как все 3 имени инпутов в группах совпадают - какой смысл их различать? как угадать из какого я отправляю данные?
4) если нужно 3 раза вызвать обработчик на сервере - 3 раза вызывайте аякс запрос, каждый раз передавая последующие 3 значения из инпутов, не забывайте, что аякс - асинхронная функция, запуск следующего запроса лучше всего вешать на onsuccess предыдущего запроса. Измените ид для каждого элемента на уникальный, или уберите вообще. Проще всего сделать все инпуты одной группы с одинаковым классом, по нему и выбирать группу, например $('.firstinputs')