Стоит ли делать частные запросы в БД?

Смотря какие файлы. Можно конечно хранить и в blob . Но не сильно большие

Стоит ли делать частные запросы в БД?

Можно не удалять, делаете скан папки, пишите время создания крайнего файла, далее в следующий раз смотрите файлы с меткой создания более молодой чем в базе.
В php есть интересные штуки для работы с фс.
php.net/manual/ru/book.spl.php
Разделы итераторы и обработка файлов.
Процедурно там придётся писать в разы больше

Стоит ли делать частные запросы в БД?

Вы бы описывали более подробно задачу. Если надо обновлять бд по приходящим файлам, то сделайте так, но думаю две секунды это лишнее. Раз в минуту. Если уж совсем файлов много.

Правильно ли скрипт возвращает данные?

$_REQUEST

Как вытащить нужное значение?

Там надо указать второй аргумент, чтоб был ассоциативный массив
$data = json_decode(file_get_contents('php://input'), true);

Как вытащить нужное значение?

Тут вроде все ясно
Просто вам надо разобраться когда ставить стрелочку, когда квадратные скобки.
С массивом удобнее, все в квадратных скобках

echo $obj['object']['attacment'][0]['photo']['photo_75'];

Есть файл который весит ~6 гб, как его прочитать?

Что то мне подсказывает, что php упадёт с ошибкой. Если все в переменную собирать

Какая оперативная память лучше? Тайминги?

чем ниже тайминги тем память быстрее , у 4 гб планок скорость выше, но вы же их меняете из за объема, смотрите профили spd и попробуйте разогнать, напряжение выше 1,65в для планок 1,5в лучше не ставить, биос обновите

Как вывести записи до даты которых осталось n дней?

select * from table where time > unix_timestamp(now() - interval 1 month)
Что то типо такого