CityCat4

1. Вынуть батарейку
2. Использовать перемычку на матери

Иметь в виду, что пароль этой перемычкой может не сбрасываться! Читать ман на мать, гуглить.

биос сбрасывал к настройкам по умолчанию

Ну сами себе и ответили :) В BIOS скорость вращения кулеров ставится обычно на Optimal (у разных - пункты по-разному, но смысл один). Если нужно чтобы крутил "тихо" - зайти в BIOS и перенастроить скорость. Но нужно иметь в виду, что сервер может сам увеличить обороты, если посчитает, что перегревается.

BIOS сбросить.
Проверить, что увидел флэшку - в настройках откуда грузиться должно появиться ее упоминание.
Возможно потребуется явно указать, что бутится нужно с флэшки

Имеет смысл проверить подключение питания к карте - разьемы должны быть вставлены все, сколько их там на видео есть.
Еще: в BIOS непременно выставить "авто" в параметре использования видеокарт - иначе придется искать и вставлять исправную карту, если ti дохлая.

В некоторых BIOS есть пункт для работы с дисками - и для их форматирования в том числе. Но в новых как правило этого нет - чтобы не грузить бедного юзера.
Загрузка с Hired BootCD - и у Вас широченный спектр всевозможного утиля, который позволяет отформатировать диск хоть быстро, хоть медленно. Но если Вам нужно затереть данные - форматирование тут не поможет - контроллер винта - это тоже нынче такой микрокомпьютер и он запросто проигнорит команду "чинить то, что не сломано".
Для затирания данных самый надежный способ - забить диск по самое не хочу каким-нибудь дистрибом. Тупо копируя его до тех пор пока есть место.

внутри через каждые 3-4 секунды слышны щелчки тумблера включения/выключения

Уже лет так пятнадцать наверное не выпускаются корпуса форм-фактора AT, где был тумблер, который щелкал. Правда, он был снаружи :)
внутри компьютера никогда не было ничего, могущего щелкать - это элементарно опасно.
Слышимые звуки - это возможно, звуки винта, который пытается запуститься и не может, инициализация SATA не проходит, комп встает в позу ротного пулемета.
Возможно, это звуки, издаваемые БП - по каким-то причинам он пытается рестартануть мать, но не может.

Что можно сделать:
- Понюхать ! У горелой изоляции очень характерный запах. Также внимательно осмотреть мать - нет ли где следов КЗ, поврежденных деталей, БП не полениться открыть, и тоже осмотреть на предмет гари и КЗ.
- Проверить винт, насколько он нормально запускается. Если начинает дергать головой (как раз при этом он и издает очень характерный звук) - спасать данные, если надо, менять винт.
- Заменить батарейку на BIOS

Возможно :) Написать свой загрузчик :) В качестве примера можно взять boot1 из FreeBSD - он простой как полено и в нем есть подобный функционал

У смарта нет BIOS. Ее роль играет загрузчик. Если зашить в смарт загрузчик от другой модели или вообще от другого телефона - опа, телефон раз... и не загрузится - тот же эффект, как если бы в комп вшить BIOS от другой модели.

Слоты памяти могут работать только парами.

Насчет чистки - еще крайне желательно протереть контакты в разьемах DIMM.

Ну и есть еще вариант - один из димов просто накрылся. Если система стартует на одном диме, то можно проверить, запуская ее пооочередно на каждом.

UEFI поставить нельзя :) UEFI - это BIOS. То есть сверхBIOS. В BIOS есть настройка - в каком режиме грузиться с диска - UEFI или Legacy, можно и вообще Legacy для всех дисков отключить

Скорее всего слетели настройки определения винта Normal/AHCI

Загрузчик, однако.

Загрузчиков много, самых разных. Правда, кроме стандартного виндового и GRUB редко что используется, потому что их конфигурять сложно, да и те два - тоже непросто :)

unetbootin/rufus, не? Я вовсе не уверен, что ultraiso нормально запишет флэшку. Кроме того, в BIOS надо проверить - может там вообще USB отключено, boot menu вызвать при загрузке - если оно есть...И совет Антон - при всей его простоте - не стоит игнорировать. Есть такие недо-флэшки, которые не заработают в USB3, например.

Система пытается загрузиться с флешки, но не может. Не может этого она сделать по многим причинам:

- флэшка не загружаемая. Это бывает при записи через unetbootin (к сожалению :@). Попробуйте через rufus.
- игры с UEFI/Legacy. Некоторые биосы грузят только в UEFI, некоторые только в Legacy, для некоторых нужно USB 3.0 включать или наоборот выключать.
- Не работает разьем, несовместимая флэшка. И хотя теоретически 2.0 должен работать в 3.0 и наоборот, на практике такое бывает не всегда.

компу всетаки 14 лет

Это уже не нужно оптимизировать. Нужно перестатть, простите, некрофильствовать и открыть Avito, как уже советовали выше в поисках бу компа. Потому что это не годится уже даже на печатную машинку...

Если проц холодный - он не стартует. Значит:
а) на него не поступает питание - сдохла мать, раз замена БП ничего не дала
б) он сдох

Сделать тут ничего не делаешь. Мать хоть и не дишманская, но и не топовая, ремонт может стоить в половину стоимости новой. Менять и впредь быть осторожнее :)