1. Поставить винду, сделать отдельного юзера и дать жене возможность работать с офисным софтом удаленно
LibreOffice в xfreerdp либо виртуалка с виндой и тот же rdp, если нужен именно офис от M$. Тип виртуалки любой.
2. Запускать игрушки и играть через телевизор в гостиной, подключая джойстики и/или клавиатуру с мышкой
Не можно. От слова совсем. Конечно, можете пообщаться с
Денис _______________ - у него получилось пробросить видеокарту в виндовую виртуалку, но там куча особенностей - Вам может повезти и оно заведется (очень сильно зависит от железа, причем по его словам - дишман может заработать лучше топового). Но более-менее стандартного решения "как запустить AAA-игру на линухе и играть с комфортом" нет и еще долго-долго не будет. Как только в перечне задач появляется "играть", то в 99% это несовместимо с линухом в Dom0 (тот небольшой процент нативных игр под линух я пока не рассматриваю). Игры - это линух в DomU и никак иначе (то есть на хосте
только винда и на ней игры)
3. Сохранить возможность подключаться по SSH из любого клиента и использовать как Linux сервер под обучение
С этим в линухе никогда проблем не было. Зиллионы клиентов под любую ось на любой вкус и размер
4. Возможность подключаться и выполнять задачи через интернет, а не только по локальной сети
Статический белый IP и проброс нужных портов на кинетике. RDP/VNC работает.
5. Возможность переключаться между задачами (учить, играть, работать) полностью удаленно
"играть" - не можно
"учить" - что за задача, кого, чему, каким образом?
"работать" - кому, где, в чем?