CityCat4

моя идея состоит в том что бы соединить ПК1 и ПК2 между собой по проводу

Глупая идея. И ПК1 и ПК2 нужно подключать к роутеру - и тогда никаких проблем, одна сеть, которая за роутером. Если в роутере нет wifi - ну купите точку доступа :)

Где можно это проверить?

Импортозамещение важно не для всех, а только для тех, кто КИИ или работает с КИИ. Для них разрешено только то, что есть т.н. "реестре минсвязи" - Единый реестр программ для вычистлительных машин и... Если программы в реестре нет - она не разрешена.

(Но тут есть прикольный лайфхак - если это opensource и Ваша контора по ОКВЭД пишет программы - можно проект форкнуть, поправить что-то незначительное и зарегить как свой :) )

Если вы не КИИ, с КИИ не работаете и работать не будете - то в настоящее время вас импортозамещение может не интересовать :) (правда, как оно будет через год, скажем - предсказать не возьмусь)

Никуда. Outlook заточен под эксч. Если нет эксча, outlook теряет две трети своего функционала и превращается просто в страшненькую программу для чтения почты.
Синхронизация календарей в outlook возможна только через эксч (ну либо другой groupware-сервер с MAPI. Но проблема в том, что MAPI - протокол платный и соответственно сервер будет платным)

Если есть в запасе БП - подкиньте и посмотрите на результат. Если нет - убедитесь, что в районе развязки питания от БП (недалеко от процессорного сокета) нет вздувшихся, перекосившихся или текущих деталей, не пахнет горелым, нет следов КЗ (такие черные пятнышки). Также убедитесь, что сам БП не пахнет горелым во время работы.

На старых недорогих матерях, где еще стоят электролиты, а не твердотельники - они часто текут или вздуваются - это обычная неполадка. С такой либо в СЦ либо мать на замену.

Еще проверьте работу кулеров - они не должны клинить, выть, щелкать. Клинящий или перекошенный кулер не охлаждает достаточно, возникает перегрев, комп зависает...

/etc бэкапить обязательно
/usr/local/etc - если есть
/opt - если есть, просмотреть, может быть придется
/usr - просмотреть внимательно, могут затесаться какие-нибудь изменения, которые потом пропадут
/var - точно так же, хотя обычно у простого юзера все в хомяке, но это зависит от назначения компа и опыта работы в линухе
Ну и для начала - отмонтировать хомяк, создать другого юзера и попробовать с ним. Возможно проблема где-то в настройках KDE.

Насколько трудоёмко будет написать такой почтовый сервер самому?

Простой, обрабатывающий только базовый RFC822 - несложно, но при этом половина привычных фич работать тупо не будет ;) Если же морочится поддержкой всего-всего, что уже напридумывали - нужно прочитать все RFC, которые связаны с темой :)

Какие частые проблемы возникают в эксплуатации готовых решений?

В эксплуатации самих решений, как правило особых проблем нет. Проблемы возникают обычно с анти-(спамом, вирусом, чертом лысым). Шифрование, сертификаты, SPF/DKIM/DMARC etc.

Как скрепные сервисы, почтовые и не только, реагируют на самодельную почту, есть тут какие-то проблемы?

Как человек, много лет содержщий собственную почту (на собственном сервере, стоящем в собственной квартире :) ) скажу, что плевали они на это. Протоколов слава Богу придерживаются - и ладно.

Нужно ли регистрировать домен для своей почты?

Доменное имя? Конечно. И еще белый IP нужен и MX-запись, направляющая на него почту.

Обычные проблемы - это:
- сделать так, чтобы твои письма не уходили в спам
- сделать так, чтобы тебя не задробили спамом
Первое обычно решается через SPF/DKIM/DMARC иже с ними, второе - через greylistng и черные списки

Думаю на python, т.к. самому интересно поковыряться.

Не путайте жабу с мотоциклом. Почтовый сервер - это обычно два независимых компонента - SMTP-сервер (тот, что принимает письма и мира и отправляет их в мир) и IMAP-сервер (тот, что передает почту в почтовый клиент - Thunderbird, Outlook etc). Плюс дополнительные модули. Веб-интерфейс к почте - отдельный продукт, с двумя первыми обычно не связанный (кстати, пишутся сервера обычно на С). Антиспам - это еще отдельный продукт (может быть, если морочиться чем-то типа DSPAM).