Belavor

Каша происходит и в Firefox тоже. Нет Safari, чтобы проверить, но в Firefox все решается заменой .h-screen на .min-h-screen для полноэкранных секций.

Используй time.sleep() только если вообще нет никаких вариантов. Так-то это плохая практика.
Задержки смотри на: https://selenium-python.readthedocs.io/waits.html
И если страница редиректит то проще написать проверку по которой селениум будет ждать того или инного элемента с помощью модуля ExpectedCondition

Как добавить данные из message.text в array telebot?

Просто
qq.append(message.text)

keyboard1 = telebot.types.ReplyKeyboardMarkup(True,True)
keyboard1.row(f"{day[0]}",f"{day[1]}",f"{day[2]}")
keyboard1.row(f"{day[3]}",f"{day[4]}",f"{day[5]}")
keyboard1.row("добавить инфо")
qq = []

@bot.message_handler(commands=['start'])
def start_message(message):
         bot.send_message(message.chat.id, 'Which day you need' , reply_markup=keyboard1)

@bot.message_handler(content_types=['text'])
def send_text(message):
     if message.text == f"{day[0]}":
          bot.send_message(message.chat.id, "some text")
     elif message.text == 'добавить инфо':
          bot.register_next_step_handler(message, infoAdding)
#если message.text == добавить инфо - мы переходим к функции infoAdding, message - #обязательный параметр, в нем храниться вся информация о сообщении
#(имя пользователя который его прислал, текст сообщения, id и тд..)
def infoAdding(message):
    bot.send_message(message.chat.id, "Введите информацию")
    bot.register_next_step_handler(msg, result)
    #Здесь, в  infoAdding - пользователь вводит нужную информацию, 
    #чтобы её получить нам нужно перейти к другой в функции
    # в нашем случае result но может быть любая другая. 
    # Тогда в функции result придет сообщение(message) с текстом который ввёл пользователь
def result(message):
    qq.append(message.text)
    bot.send_message(message.chat.id, qq[0])
    #Здесь мы сохраняем значение message.text в наш массив qq
    #И бот отправляет нам первый элемент списка qq(для наглядности, что message.text добавлено в массив)

Почему не работает if else внутри в if bot telegram?

Потому что здесь так нельзя. Если коротко: ты нажимаешь выбрать группу, в функцию send_text приходить message.text с номером группы но после того как ты нажимаешь выбрать день - новый message не приходит, а и бот проверяет условие if message.text == f"{uni_gr[0]}":...

Для этого есть специальный объект bot.register_next_step_handler(message, next_step)

P.S Ну а вообще для каждой группы и дня прописывать блок условий - это как то глупо, представь если тебе захочется добавить еще 1-2 группы - это +еще 20 строчек кода. Лучше создать базу данных и тогда все эти блоки с условиями можно будет уложить в несколько строчек.

P.P.S Мне уже кажется что моя задача на этом сайте просто скидывать людям ссылку на эту страницу

code = [
     ["11072"],
     ["018"],
     ["13072", "13079"], 
     ["0"],
     ["11070", "11012",  "11219", "11071"],
     ["11464","11496", "11408"],
     ["136"]
     ]
if message.text in ['13072','1111','2222','3333']:
   print('ok')
if message.text in [j for i in code for j in i]:
   print('cool')