Дмитрий

запросы к API надо делать внутри actions Vuex (якобы это best practices). Однако, я совершенно не понимаю, всегда ли это необходимо

state нужен в тех случаях, когда доступ к списку пользователей вам нужен не в одном компоненте, а как минимум в двух. В таких случаях без него никак.

Если вы уверены, что список пользователей вам нужен только в одном компоненте — тогда все данные нужно хранить именно в нем.

Важно понимать разницу:

• Данные в Vuex "существуют" всегда и всегда занимают часть памяти на клиенте.
  
• Данные в компоненте "существуют" только когда существует компонент. И будут удалены если удалится компонент.
  

Если ваше приложение завязано на списке пользователей, и несколько компонентов используют эти данные, то без Vuex вам будет сложно.

В то же время, если список пользователей вам нужен только для какого-то виджета, который отображается не всегда — тогда хранить данные в Vuex не стоит.

См. также

Подскажите, что делать дальше, после того как запрос ушел на сервер и мы получили ответ, что пользователь добавлен?

Это вопрос уже совершенно другого направления.

Создать и вызвать мутацию addUser для добавления нового пользователя в state?

Да. Actions для того и существует, чтобы вы могли выполнить какие-то асинхронные запросы, доп проверки, валидацию данных, определить нужно ли что-то сохранить в state и если нужно — что именно. Здесь вы можете добавить пользователя, проверить добавился ли он, выполнить дополнительный запрос на извлечение информации о нем. И тп.
А мутация — непосредственно алгоритм изменения состояния.

в чем тогда смысл нашего state?

Локальная, быстрая, реактивная копия данных с сервера на клиенте.

при любом действии все равно необходимо загружать данные с сервера

Это уже вопрос к серверу. И к его API. Есть много разных технологий синхронизации данных между сервером и клиентом.

На самом деле я не вижу ничего плохого в том, чтобы после добавления нового пользователя выполнить обращение и загрузить новый актуальный список.

Что это вообще за говно? Для какого хрена тебе нужна модель Hello?
Почему нельзя просто получить пользователя из его модели?

public function show($id){
  $userObj = User::find($id);
  $userName = $userObj->name;
  return view('hello', compact('userName'));
  }

выводит побуквенно

Тот факт, что вы ожидали иного, ясно говорит следующее: вы не знаете, что такое json. Не понимаете, что это строка. Что сам json и объекты, получаемые при его парсинге - не одно и то же.

Строки v-for так и перебирает - "побуквенно". То есть, значениями user являются строки единичной длины. Ну а свойств id, name, price и т.д. у строк нет, отсюда пустота там, где вы выводите свойства элементов users.

Нет ничего лучше официальной документации.

Любые курсы - это зря потраченные деньги и время.

Всё новое нужно учить только через личный опыт.

Можете называть себя так как вам нравится, хоть боевым вертолетом.
Использовать готовые куски абсолютно нормально. Качество специалиста определяется результатом а не методами. Другой вопрос, что бездумное копирование рано или поздно приведет либо к лицензионным проблемам либо к интеграционным, когда куски не собираются в единое целое.
Писать все самому с нуля это велосипедостроение. Но понимание того как работают эти части помогает собирать из кусков сложные системы и бороться с возникающими проблемами.

Не выкладывать его в Интернет.

Зочем?

У вас на фронте секретные разработки? Тогда их надо было не на фронте реализовывать.

Всё что есть на фронте доступно в консоли браузера так или иначе.

Использовать стрелочные функции

methods: {
    login() {
        this.$auth.login({
            params: {
                email: this.email,
                password: this.password
            },
            success: () => {
                // handle redirection
                const redirectTo = this.$auth.redirect()
                    ? this.$auth.redirect().from.name
                    : this.$auth.user().role === 2
                        ? 'admin.dashboard'
                        : 'dashboard'
                this.$router.push({name: redirectTo})
            },
            error: error => {
                this.has_error = true
                this.errors = error.response.data.errors || {}
                this.error = error.response.data.error
            },
            rememberMe: this.remember_me,
            fetchUser: true
        })
    },
    ........
}